Lutasin ang 1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+5)

$$\frac { 1 } { ( x + 1 ) ( x + 2 ) } + \frac { 1 } { ( x + 2 ) ( x + 5 ) }$$

I-evaluate

$$\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng \left(x+1\right)\left(x+2\right) at \left(x+2\right)\left(x+5\right) ay \left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right). I-multiply ang \frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)} times \frac{x+5}{x+5}. I-multiply ang \frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+5\right)} times \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{x+5}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}+\frac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{x+5}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)} at \frac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{x+5+x+1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa x+5+x+1.

$$\frac{2x+6}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}$$

Palawakin ang \left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right).

$$\frac{2x+6}{x^{3}+8x^{2}+17x+10}$$

Palawakin

$$\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng \left(x+1\right)\left(x+2\right) at \left(x+2\right)\left(x+5\right) ay \left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right). I-multiply ang \frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)} times \frac{x+5}{x+5}. I-multiply ang \frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+5\right)} times \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{x+5}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}+\frac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{x+5}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)} at \frac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{x+5+x+1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa x+5+x+1.

$$\frac{2x+6}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}$$

Palawakin ang \left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right).

$$\frac{2x+6}{x^{3}+8x^{2}+17x+10}$$