Lutasin ang 1/(4+2sqrt{3)}

$$\frac { 1 } { ( 4 + 2 \sqrt { 3 } ) }$$

I-evaluate

$$-\frac{\sqrt{3}}{2}+1\approx 0.133974596$$

Mga Hakbang ng Solution

I-rationalize ang denominator ng \frac{1}{4+2\sqrt{3}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa 4-2\sqrt{3}.

$$\frac{4-2\sqrt{3}}{\left(4+2\sqrt{3}\right)\left(4-2\sqrt{3}\right)}$$

Isaalang-alang ang \left(4+2\sqrt{3}\right)\left(4-2\sqrt{3}\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4-2\sqrt{3}}{4^{2}-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kalkulahin ang 4 sa power ng 2 at kunin ang 16.

$$\frac{4-2\sqrt{3}}{16-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Palawakin ang \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{4-2\sqrt{3}}{16-2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kalkulahin ang 2 sa power ng 2 at kunin ang 4.

$$\frac{4-2\sqrt{3}}{16-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{3} ay 3.

$$\frac{4-2\sqrt{3}}{16-4\times 3}$$

I-multiply ang 4 at 3 para makuha ang 12.

$$\frac{4-2\sqrt{3}}{16-12}$$

I-subtract ang 12 mula sa 16 para makuha ang 4.

$$\frac{4-2\sqrt{3}}{4}$$

I-factor

$$\frac{2 - \sqrt{3}}{2} = 0.1339745962155614$$