Lutasin ang 1/sqrt{7+sqrt{6}}

$$\frac { 1 } { \sqrt { 7 } + \sqrt { 6 } }$$

I-evaluate

$$\sqrt{7}-\sqrt{6}\approx 0.196261568$$

Mga Hakbang ng Solution

I-rationalize ang denominator ng \frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{6}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{7}-\sqrt{6}.

$$\frac{\sqrt{7}-\sqrt{6}}{\left(\sqrt{7}+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{6}\right)}$$

Isaalang-alang ang \left(\sqrt{7}+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{6}\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}-\sqrt{6}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

I-square ang \sqrt{7}. I-square ang \sqrt{6}.

$$\frac{\sqrt{7}-\sqrt{6}}{7-6}$$

I-subtract ang 6 mula sa 7 para makuha ang 1.

$$\frac{\sqrt{7}-\sqrt{6}}{1}$$

Ang anumang numero na idi-divide sa isa, ang sagot ay ang numerong ito pa rin.

$$\sqrt{7}-\sqrt{6}$$