Lutasin ang 1/sqrt{5-2}-1/sqrt{5+2}

$$\frac { 1 } { \sqrt { 5 } - 2 } - \frac { 1 } { \sqrt { 5 } + 2 }$$

I-evaluate

$$4$$

Mga Hakbang ng Solution

I-rationalize ang denominator ng \frac{1}{\sqrt{5}-2} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{5}+2.

$$\frac{\sqrt{5}+2}{\left(\sqrt{5}-2\right)\left(\sqrt{5}+2\right)}-\frac{1}{\sqrt{5}+2}$$

Isaalang-alang ang \left(\sqrt{5}-2\right)\left(\sqrt{5}+2\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\sqrt{5}+2}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-2^{2}}-\frac{1}{\sqrt{5}+2}$$

I-square ang \sqrt{5}. I-square ang 2.

$$\frac{\sqrt{5}+2}{5-4}-\frac{1}{\sqrt{5}+2}$$

I-subtract ang 4 mula sa 5 para makuha ang 1.

$$\frac{\sqrt{5}+2}{1}-\frac{1}{\sqrt{5}+2}$$

Ang anumang numero na idi-divide sa isa, ang sagot ay ang numerong ito pa rin.

$$\sqrt{5}+2-\frac{1}{\sqrt{5}+2}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{1}{\sqrt{5}+2} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{5}-2.

$$\sqrt{5}+2-\frac{\sqrt{5}-2}{\left(\sqrt{5}+2\right)\left(\sqrt{5}-2\right)}$$

Isaalang-alang ang \left(\sqrt{5}+2\right)\left(\sqrt{5}-2\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\sqrt{5}+2-\frac{\sqrt{5}-2}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-2^{2}}$$

I-square ang \sqrt{5}. I-square ang 2.

$$\sqrt{5}+2-\frac{\sqrt{5}-2}{5-4}$$

I-subtract ang 4 mula sa 5 para makuha ang 1.

$$\sqrt{5}+2-\frac{\sqrt{5}-2}{1}$$

Ang anumang numero na idi-divide sa isa, ang sagot ay ang numerong ito pa rin.

$$\sqrt{5}+2-\left(\sqrt{5}-2\right)$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng \sqrt{5}-2, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$\sqrt{5}+2-\sqrt{5}-\left(-2\right)$$

Ang kabaliktaran ng -2 ay 2.

$$\sqrt{5}+2-\sqrt{5}+2$$

Pagsamahin ang \sqrt{5} at -\sqrt{5} para makuha ang 0.

$$2+2$$

Idagdag ang 2 at 2 para makuha ang 4.

$$4$$

I-factor

$$2^{2}$$