Lutasin ang 1/frac{1{2}}-1/frac{1{2}+1/4/99}

$$\frac { 1 } { \frac { 1 } { 2 } } - \frac { 1 } { \frac { 1 } { 2 } + \frac { \frac { 1 } { 4 } } { 99 } }$$

I-evaluate

$$\frac{2}{199}\approx 0.010050251$$

Mga Hakbang ng Solution

I-divide ang 1 gamit ang \frac{1}{2} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa 1 gamit ang reciprocal ng \frac{1}{2}.

$$1\times 2-\frac{1}{\frac{1}{2}+\frac{\frac{1}{4}}{99}}$$

I-multiply ang 1 at 2 para makuha ang 2.

$$2-\frac{1}{\frac{1}{2}+\frac{\frac{1}{4}}{99}}$$

Ipakita ang \frac{\frac{1}{4}}{99} bilang isang single fraction.

$$2-\frac{1}{\frac{1}{2}+\frac{1}{4\times 99}}$$

I-multiply ang 4 at 99 para makuha ang 396.

$$2-\frac{1}{\frac{1}{2}+\frac{1}{396}}$$

Ang least common multiple ng 2 at 396 ay 396. I-convert ang \frac{1}{2} at \frac{1}{396} sa mga fraction na may denominator na 396.

$$2-\frac{1}{\frac{198}{396}+\frac{1}{396}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{198}{396} at \frac{1}{396}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$2-\frac{1}{\frac{198+1}{396}}$$

Idagdag ang 198 at 1 para makuha ang 199.

$$2-\frac{1}{\frac{199}{396}}$$

I-divide ang 1 gamit ang \frac{199}{396} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa 1 gamit ang reciprocal ng \frac{199}{396}.

$$2-1\times \frac{396}{199}$$

I-multiply ang 1 at \frac{396}{199} para makuha ang \frac{396}{199}.

$$2-\frac{396}{199}$$

I-convert ang 2 sa fraction na \frac{398}{199}.

$$\frac{398}{199}-\frac{396}{199}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{398}{199} at \frac{396}{199}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{398-396}{199}$$

I-subtract ang 396 mula sa 398 para makuha ang 2.

$$\frac{2}{199}$$

I-factor

$$\frac{2}{199} = 0.010050251256281407$$