Lutasin ang 1/alpha+1+1/beta+1=beta+1+alpha+1/(alpha+1)(beta+1)

$$\frac { 1 } { \alpha + 1 } + \frac { 1 } { \beta + 1 } = \frac { \beta + 1 + \alpha + 1 } { ( \alpha + 1 ) ( \beta + 1 ) }$$

I-solve ang α

$$\alpha \neq -1$$

$$\beta \neq -1$$

Mga Hakbang ng Solution

Ang variable \alpha ay hindi katumbas ng -1 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang \left(\alpha +1\right)\left(\beta +1\right), ang least common multiple ng \alpha +1,\beta +1,\left(\alpha +1\right)\left(\beta +1\right).

$$\beta +1+\alpha +1=\beta +1+\alpha +1$$

Idagdag ang 1 at 1 para makuha ang 2.

$$\beta +2+\alpha =\beta +1+\alpha +1$$

Idagdag ang 1 at 1 para makuha ang 2.

$$\beta +2+\alpha =\beta +2+\alpha$$

I-subtract ang \alpha mula sa magkabilang dulo.

$$\beta +2+\alpha -\alpha =\beta +2$$

Pagsamahin ang \alpha at -\alpha para makuha ang 0.

$$\beta +2=\beta +2$$

Pagsunud-sunurin ang mga term.

$$\text{true}$$

True ito para sa anumang \alpha .

$$\alpha \in \mathrm{R}$$

Ang variable \alpha ay hindi katumbas ng -1.

$$\alpha \in \mathrm{R}\setminus -1$$

I-solve ang β

$$\beta \neq -1$$

$$\alpha \neq -1$$

Mga Hakbang ng Solution

Ang variable \beta ay hindi katumbas ng -1 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang \left(\alpha +1\right)\left(\beta +1\right), ang least common multiple ng \alpha +1,\beta +1,\left(\alpha +1\right)\left(\beta +1\right).

$$\beta +1+\alpha +1=\beta +1+\alpha +1$$

Idagdag ang 1 at 1 para makuha ang 2.

$$\beta +2+\alpha =\beta +1+\alpha +1$$

Idagdag ang 1 at 1 para makuha ang 2.

$$\beta +2+\alpha =\beta +2+\alpha$$

I-subtract ang \beta mula sa magkabilang dulo.

$$\beta +2+\alpha -\beta =2+\alpha$$

Pagsamahin ang \beta at -\beta para makuha ang 0.

$$2+\alpha =2+\alpha$$

Pagsunud-sunurin ang mga term.

$$\text{true}$$

True ito para sa anumang \beta .

$$\beta \in \mathrm{R}$$

Ang variable \beta ay hindi katumbas ng -1.

$$\beta \in \mathrm{R}\setminus -1$$