Lutasin ang 1+i/i-3/4-i

$$\frac { 1 + i } { i } - \frac { 3 } { 4 - i }$$

I-evaluate

$$\frac{5}{17}-\frac{20}{17}i\approx 0.294117647-1.176470588i$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang numerator at denominator ng \frac{1+i}{i} sa imaginary unit i.

$$\frac{-1+i}{-1}-\frac{3}{4-i}$$

I-divide ang -1+i gamit ang -1 para makuha ang 1-i.

$$1-i-\frac{3}{4-i}$$

I-multiply ang numerator at denominator ng \frac{3}{4-i} gamit ang complex conjugate ng denominator, 4+i.

$$1-i-\frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa \frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)}.

$$1-i-\frac{12+3i}{17}$$

I-divide ang 12+3i gamit ang 17 para makuha ang \frac{12}{17}+\frac{3}{17}i.

$$1-i+\left(-\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i\right)$$

Idagdag ang 1-i at -\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i para makuha ang \frac{5}{17}-\frac{20}{17}i.

$$\frac{5}{17}-\frac{20}{17}i$$

Real Part

$$\frac{5}{17} = 0.29411764705882354$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang numerator at denominator ng \frac{1+i}{i} sa imaginary unit i.

$$Re(\frac{-1+i}{-1}-\frac{3}{4-i})$$

I-divide ang -1+i gamit ang -1 para makuha ang 1-i.

$$Re(1-i-\frac{3}{4-i})$$

I-multiply ang numerator at denominator ng \frac{3}{4-i} gamit ang complex conjugate ng denominator, 4+i.

$$Re(1-i-\frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)})$$

Gawin ang mga pag-multiply sa \frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)}.

$$Re(1-i-\frac{12+3i}{17})$$

I-divide ang 12+3i gamit ang 17 para makuha ang \frac{12}{17}+\frac{3}{17}i.

$$Re(1-i+\left(-\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i\right))$$

Idagdag ang 1-i at -\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i para makuha ang \frac{5}{17}-\frac{20}{17}i.

$$Re(\frac{5}{17}-\frac{20}{17}i)$$

Ang real na bahagi ng \frac{5}{17}-\frac{20}{17}i ay \frac{5}{17}.

$$\frac{5}{17}$$