Lutasin ang 1+2i/1-2i

$$\frac { 1 + 2 i } { 1 - 2 i }$$

I-evaluate

$$-\frac{3}{5}+\frac{4}{5}i=-0.6+0.8i$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang numerator at denominator gamit ang complex conjugate ng denominator na 1+2i.

$$\frac{\left(1+2i\right)\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}$$

Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(1+2i\right)\left(1+2i\right)}{1^{2}-2^{2}i^{2}}$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1. Kalkulahin ang denominator.

$$\frac{\left(1+2i\right)\left(1+2i\right)}{5}$$

I-multiply ang mga complex na numerong 1+2i at 1+2i tulad ng sa pag-multiply mo ng mga binomial.

$$\frac{1\times 1+1\times \left(2i\right)+2i\times 1+2\times 2i^{2}}{5}$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1.

$$\frac{1\times 1+1\times \left(2i\right)+2i\times 1+2\times 2\left(-1\right)}{5}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 1\times 1+1\times \left(2i\right)+2i\times 1+2\times 2\left(-1\right).

$$\frac{1+2i+2i-4}{5}$$

Pagsamahin ang mga real at imaginary na bahagi sa 1+2i+2i-4.

$$\frac{1-4+\left(2+2\right)i}{5}$$

Gawin ang mga pag-add sa 1-4+\left(2+2\right)i.

$$\frac{-3+4i}{5}$$

I-divide ang -3+4i gamit ang 5 para makuha ang -\frac{3}{5}+\frac{4}{5}i.

$$-\frac{3}{5}+\frac{4}{5}i$$

Real Part

$$-\frac{3}{5} = -0.6$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang numerator at denominator ng \frac{1+2i}{1-2i} gamit ang complex conjugate ng denominator, 1+2i.

$$Re(\frac{\left(1+2i\right)\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)})$$

Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(1+2i\right)\left(1+2i\right)}{1^{2}-2^{2}i^{2}})$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1. Kalkulahin ang denominator.

$$Re(\frac{\left(1+2i\right)\left(1+2i\right)}{5})$$

I-multiply ang mga complex na numerong 1+2i at 1+2i tulad ng sa pag-multiply mo ng mga binomial.

$$Re(\frac{1\times 1+1\times \left(2i\right)+2i\times 1+2\times 2i^{2}}{5})$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1.

$$Re(\frac{1\times 1+1\times \left(2i\right)+2i\times 1+2\times 2\left(-1\right)}{5})$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 1\times 1+1\times \left(2i\right)+2i\times 1+2\times 2\left(-1\right).

$$Re(\frac{1+2i+2i-4}{5})$$

Pagsamahin ang mga real at imaginary na bahagi sa 1+2i+2i-4.

$$Re(\frac{1-4+\left(2+2\right)i}{5})$$

Gawin ang mga pag-add sa 1-4+\left(2+2\right)i.

$$Re(\frac{-3+4i}{5})$$

I-divide ang -3+4i gamit ang 5 para makuha ang -\frac{3}{5}+\frac{4}{5}i.

$$Re(-\frac{3}{5}+\frac{4}{5}i)$$

Ang real na bahagi ng -\frac{3}{5}+\frac{4}{5}i ay -\frac{3}{5}.

$$-\frac{3}{5}$$