Lutasin ang frac{1+sqrt{25}}{sqrt{3}+sqrt{5}}=

$$\frac { 1 + \sqrt { 25 } } { \sqrt { 3 } + \sqrt { 5 } } =$$

I-evaluate

$$3\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\approx 1.51205151$$

Mga Hakbang ng Solution

Kalkulahin ang square root ng 25 at makuha ang 5.

$$\frac{1+5}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}$$

Idagdag ang 1 at 5 para makuha ang 6.

$$\frac{6}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{6}{\sqrt{3}+\sqrt{5}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{3}-\sqrt{5}.

$$\frac{6\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)}$$

Isaalang-alang ang \left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{6\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

I-square ang \sqrt{3}. I-square ang \sqrt{5}.

$$\frac{6\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)}{3-5}$$

I-subtract ang 5 mula sa 3 para makuha ang -2.

$$\frac{6\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)}{-2}$$

I-divide ang 6\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right) gamit ang -2 para makuha ang -3\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right).

$$-3\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -3 gamit ang \sqrt{3}-\sqrt{5}.

$$-3\sqrt{3}+3\sqrt{5}$$