Lutasin ang 0,092x^2/5(1-x)=5.2x10^-4

$$\frac { 0,092 x ^ { 2 } } { 5 ( 1 - x ) } = 5.2 x 10 ^ { - 4 }$$

I-solve ang x

$$x=0$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

Ang variable x ay hindi katumbas ng 1 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 5\left(-x+1\right).

$$0\times 0\times 92x^{2}=5.2x\times 10^{-4}\times 5\left(-x+1\right)$$

I-multiply ang 0 at 0 para makuha ang 0.

$$0\times 92x^{2}=5.2x\times 10^{-4}\times 5\left(-x+1\right)$$

I-multiply ang 0 at 92 para makuha ang 0.

$$0x^{2}=5.2x\times 10^{-4}\times 5\left(-x+1\right)$$

Ang kahit anong imu-multiply sa zero ay zero pa rin.

$$0=5.2x\times 10^{-4}\times 5\left(-x+1\right)$$

Kalkulahin ang 10 sa power ng -4 at kunin ang \frac{1}{10000}.

$$0=5.2x\times \frac{1}{10000}\times 5\left(-x+1\right)$$

I-multiply ang 5.2 at \frac{1}{10000} para makuha ang \frac{13}{25000}.

$$0=\frac{13}{25000}x\times 5\left(-x+1\right)$$

I-multiply ang \frac{13}{25000} at 5 para makuha ang \frac{13}{5000}.

$$0=\frac{13}{5000}x\left(-x+1\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang \frac{13}{5000}x gamit ang -x+1.

$$0=-\frac{13}{5000}x^{2}+\frac{13}{5000}x$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$-\frac{13}{5000}x^{2}+\frac{13}{5000}x=0$$

I-factor out ang x.

$$x\left(-\frac{13}{5000}x+\frac{13}{5000}\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x=0 at \frac{-13x+13}{5000}=0.

$$x=0 x=1$$

Ang variable x ay hindi katumbas ng 1.

$$x=0$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang variable x ay hindi katumbas ng 1 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 5\left(-x+1\right).

$$0\times 0\times 92x^{2}=5.2x\times 10^{-4}\times 5\left(-x+1\right)$$

I-multiply ang 0 at 0 para makuha ang 0.

$$0\times 92x^{2}=5.2x\times 10^{-4}\times 5\left(-x+1\right)$$

I-multiply ang 0 at 92 para makuha ang 0.

$$0x^{2}=5.2x\times 10^{-4}\times 5\left(-x+1\right)$$

Ang kahit anong imu-multiply sa zero ay zero pa rin.

$$0=5.2x\times 10^{-4}\times 5\left(-x+1\right)$$

Kalkulahin ang 10 sa power ng -4 at kunin ang \frac{1}{10000}.

$$0=5.2x\times \frac{1}{10000}\times 5\left(-x+1\right)$$

I-multiply ang 5.2 at \frac{1}{10000} para makuha ang \frac{13}{25000}.

$$0=\frac{13}{25000}x\times 5\left(-x+1\right)$$

I-multiply ang \frac{13}{25000} at 5 para makuha ang \frac{13}{5000}.

$$0=\frac{13}{5000}x\left(-x+1\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang \frac{13}{5000}x gamit ang -x+1.

$$0=-\frac{13}{5000}x^{2}+\frac{13}{5000}x$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$-\frac{13}{5000}x^{2}+\frac{13}{5000}x=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang -\frac{13}{5000} para sa a, \frac{13}{5000} para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{13}{5000}±\sqrt{\left(\frac{13}{5000}\right)^{2}}}{2\left(-\frac{13}{5000}\right)}$$

Kunin ang square root ng \left(\frac{13}{5000}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\frac{13}{5000}±\frac{13}{5000}}{2\left(-\frac{13}{5000}\right)}$$

I-multiply ang 2 times -\frac{13}{5000}.

$$x=\frac{-\frac{13}{5000}±\frac{13}{5000}}{-\frac{13}{2500}}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-\frac{13}{5000}±\frac{13}{5000}}{-\frac{13}{2500}} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -\frac{13}{5000} sa \frac{13}{5000} sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagdadagdag sa mga numerator. Pagkatapos ay ibawas ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$x=\frac{0}{-\frac{13}{2500}}$$

I-divide ang 0 gamit ang -\frac{13}{2500} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa 0 gamit ang reciprocal ng -\frac{13}{2500}.

$$x=0$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-\frac{13}{5000}±\frac{13}{5000}}{-\frac{13}{2500}} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \frac{13}{5000} mula sa -\frac{13}{5000} sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagsu-subtract sa mga numerator. Pagkatapos, i-reduce ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$x=-\frac{\frac{13}{2500}}{-\frac{13}{2500}}$$

I-divide ang -\frac{13}{2500} gamit ang -\frac{13}{2500} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa -\frac{13}{2500} gamit ang reciprocal ng -\frac{13}{2500}.

$$x=1$$

Nalutas na ang equation.

$$x=0 x=1$$

Ang variable x ay hindi katumbas ng 1.

$$x=0$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang variable x ay hindi katumbas ng 1 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 5\left(-x+1\right).

$$0\times 0\times 92x^{2}=5.2x\times 10^{-4}\times 5\left(-x+1\right)$$

I-multiply ang 0 at 0 para makuha ang 0.

$$0\times 92x^{2}=5.2x\times 10^{-4}\times 5\left(-x+1\right)$$

I-multiply ang 0 at 92 para makuha ang 0.

$$0x^{2}=5.2x\times 10^{-4}\times 5\left(-x+1\right)$$

Ang kahit anong imu-multiply sa zero ay zero pa rin.

$$0=5.2x\times 10^{-4}\times 5\left(-x+1\right)$$

Kalkulahin ang 10 sa power ng -4 at kunin ang \frac{1}{10000}.

$$0=5.2x\times \frac{1}{10000}\times 5\left(-x+1\right)$$

I-multiply ang 5.2 at \frac{1}{10000} para makuha ang \frac{13}{25000}.

$$0=\frac{13}{25000}x\times 5\left(-x+1\right)$$

I-multiply ang \frac{13}{25000} at 5 para makuha ang \frac{13}{5000}.

$$0=\frac{13}{5000}x\left(-x+1\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang \frac{13}{5000}x gamit ang -x+1.

$$0=-\frac{13}{5000}x^{2}+\frac{13}{5000}x$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$-\frac{13}{5000}x^{2}+\frac{13}{5000}x=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -\frac{13}{5000}, na katumbas ng pagmu-multiply sa magkabilang dulo ng reciprocal ng fraction.

$$\frac{-\frac{13}{5000}x^{2}+\frac{13}{5000}x}{-\frac{13}{5000}}=\frac{0}{-\frac{13}{5000}}$$

Kapag na-divide gamit ang -\frac{13}{5000}, ma-a-undo ang multiplication gamit ang -\frac{13}{5000}.

$$x^{2}+\frac{\frac{13}{5000}}{-\frac{13}{5000}}x=\frac{0}{-\frac{13}{5000}}$$

I-divide ang \frac{13}{5000} gamit ang -\frac{13}{5000} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{13}{5000} gamit ang reciprocal ng -\frac{13}{5000}.

$$x^{2}-x=\frac{0}{-\frac{13}{5000}}$$

I-divide ang 0 gamit ang -\frac{13}{5000} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa 0 gamit ang reciprocal ng -\frac{13}{5000}.

$$x^{2}-x=0$$

I-divide ang -1, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{1}{2}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{1}{2} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{1}{2} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

I-factor ang x^{2}-x+\frac{1}{4}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Pasimplehin.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Idagdag ang \frac{1}{2} sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=1 x=0$$

Ang variable x ay hindi katumbas ng 1.

$$x=0$$