Lutasin ang -x^3+2x^2-x+5/x-1=5/x-1+x-x^2

$$\frac { - x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } - x + 5 } { x - 1 } = \frac { 5 } { x - 1 } + x - x ^ { 2 }$$

I-solve ang x

$$x\neq 1$$

Mga Hakbang ng Solution

Ang variable x ay hindi katumbas ng 1 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang x-1.

$$-x^{3}+2x^{2}-x+5=5+\left(x-1\right)x-x^{2}\left(x-1\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x-1 gamit ang x.

$$-x^{3}+2x^{2}-x+5=5+x^{2}-x-x^{2}\left(x-1\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -x^{2} gamit ang x-1.

$$-x^{3}+2x^{2}-x+5=5+x^{2}-x-x^{3}+x^{2}$$

Pagsamahin ang x^{2} at x^{2} para makuha ang 2x^{2}.

$$-x^{3}+2x^{2}-x+5=5+2x^{2}-x-x^{3}$$

I-subtract ang 5 mula sa magkabilang dulo.

$$-x^{3}+2x^{2}-x+5-5=2x^{2}-x-x^{3}$$

I-subtract ang 5 mula sa 5 para makuha ang 0.

$$-x^{3}+2x^{2}-x=2x^{2}-x-x^{3}$$

I-subtract ang 2x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$-x^{3}+2x^{2}-x-2x^{2}=-x-x^{3}$$

Pagsamahin ang 2x^{2} at -2x^{2} para makuha ang 0.

$$-x^{3}-x=-x-x^{3}$$

Idagdag ang x sa parehong bahagi.

$$-x^{3}-x+x=-x^{3}$$

Pagsamahin ang -x at x para makuha ang 0.

$$-x^{3}=-x^{3}$$

Idagdag ang x^{3} sa parehong bahagi.

$$-x^{3}+x^{3}=0$$

Pagsamahin ang -x^{3} at x^{3} para makuha ang 0.

$$0=0$$

Ikumpara ang 0 at 0.

$$\text{true}$$

True ito para sa anumang x.

$$x\in \mathrm{R}$$

Ang variable x ay hindi katumbas ng 1.

$$x\in \mathrm{R}\setminus 1$$