Lutasin ang -8x-9/3x-8leq-2

$$\frac { - 8 x - 9 } { 3 x - 8 } \leq - 2$$

I-solve ang x

$$x\in (-\infty,-\frac{25}{2}]\cup (\frac{8}{3},\infty)$$

Mga Hakbang ng Solution

Ang denominator 3x-8 ay hindi maaaring maging zero dahil ang paghati sa pamamagitan ng zero ay hindi tinukoy. Mayroong dalawang mga kaso.

$$3x-8>0 3x-8<0$$

Isaalang-alang ang kaso kapag 3x-8 ay positibo. Ilipat ang -8 sa kanang panig.

$$3x>8$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 3. Dahil positibo ang 3, ganoon pa rin ang direksyon ng inequality.

$$x>\frac{8}{3}$$

Ang inisyal na hindi pagkakapantay-pantay ay hindi binabago ang direksyon kapag pinarami ng 3x-8 para sa 3x-8>0.

$$-8x-9\leq -2\left(3x-8\right)$$

I-multiply ang kanang panig.

$$-8x-9\leq -6x+16$$

Ilipat ang mga term na naglalaman ng x sa kaliwang panig at lahat ng iba pang mga term sa kanang panig.

$$-8x+6x\leq 9+16$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$-2x\leq 25$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -2. Dahil negatibo ang -2, nabago ang direksyon ng inequality.

$$x\geq -\frac{25}{2}$$

Isaalang-alang ang kundisyon ng x>\frac{8}{3} na tinukoy sa itaas.

$$x>\frac{8}{3}$$

Ngayon ay isaalang-alang ang kaso kapag 3x-8 ay negatibo. Ilipat ang -8 sa kanang panig.

$$3x<8$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 3. Dahil positibo ang 3, ganoon pa rin ang direksyon ng inequality.

$$x<\frac{8}{3}$$

Ang inisyal na hindi pagkakapantay-pantay ay binabago ang direksyon kapag pinarami ng 3x-8 para sa 3x-8<0.

$$-8x-9\geq -2\left(3x-8\right)$$

I-multiply ang kanang panig.

$$-8x-9\geq -6x+16$$

Ilipat ang mga term na naglalaman ng x sa kaliwang panig at lahat ng iba pang mga term sa kanang panig.

$$-8x+6x\geq 9+16$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$-2x\geq 25$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -2. Dahil negatibo ang -2, nabago ang direksyon ng inequality.

$$x\leq -\frac{25}{2}$$

Ang final solution ay ang pagsasama ng mga nakuhang solution.

$$x\in (-\infty,-\frac{25}{2}]\cup (\frac{8}{3},\infty)$$