Lutasin ang -8p^8/8p^4

$$\frac { - 8 p ^ { 8 } } { 8 p ^ { 4 } }$$

I-evaluate

$$-p^{4}$$

Mga Hakbang sa Product ng Dalawang Exponential

Gamitin ang mga patakaran ng mga exponent para pasimplehin ang expression.

$$\left(-8p^{8}\right)^{1}\times \frac{1}{8p^{4}}$$

Para i-raise ang product ng dalawa o higit pang mga numero sa isang power, i-raise ang bawat numero sa power at kunin ang product ng mga ito.

$$\left(-8\right)^{1}\left(p^{8}\right)^{1}\times \frac{1}{8}\times \frac{1}{p^{4}}$$

Gamitin ang Commutative Property of Multiplication.

$$\left(-8\right)^{1}\times \frac{1}{8}\left(p^{8}\right)^{1}\times \frac{1}{p^{4}}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent.

$$\left(-8\right)^{1}\times \frac{1}{8}p^{8}p^{4\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 4 times -1.

$$\left(-8\right)^{1}\times \frac{1}{8}p^{8}p^{-4}$$

Para i-multiply ang mga power ng parehong base, idagdag ang mga exponent nito.

$$\left(-8\right)^{1}\times \frac{1}{8}p^{8-4}$$

Idagdag ang mga exponent na 8 at -4.

$$\left(-8\right)^{1}\times \frac{1}{8}p^{4}$$

I-raise ang -8 sa power na 1.

$$-8\times \frac{1}{8}p^{4}$$

I-multiply ang -8 times \frac{1}{8}.

$$-p^{4}$$

Mga Hakbang sa Quotient of Exponentials

Gamitin ang mga patakaran ng mga exponent para pasimplehin ang expression.

$$\frac{\left(-8\right)^{1}p^{8}}{8^{1}p^{4}}$$

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{\left(-8\right)^{1}p^{8-4}}{8^{1}}$$

I-subtract ang 4 mula sa 8.

$$\frac{\left(-8\right)^{1}p^{4}}{8^{1}}$$

I-divide ang -8 gamit ang 8.

$$-p^{4}$$

I-differentiate ang w.r.t. p

$$-4p^{3}$$

Mga Hakbang ng Solution

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\left(-\frac{8}{8}\right)p^{8-4})$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(-p^{4})$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$4\left(-1\right)p^{4-1}$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$-4p^{3}$$