Lutasin ang -4+20i/-6+4i

$$\frac { - 4 + 20 i } { - 6 + 4 i }$$

I-evaluate

$$2-2i$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang numerator at denominator gamit ang complex conjugate ng denominator na -6-4i.

$$\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6+4i\right)\left(-6-4i\right)}$$

Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6\right)^{2}-4^{2}i^{2}}$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1. Kalkulahin ang denominator.

$$\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{52}$$

I-multiply ang mga complex na numerong -4+20i at -6-4i tulad ng sa pag-multiply mo ng mga binomial.

$$\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)i^{2}}{52}$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1.

$$\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right)}{52}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa -4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right).

$$\frac{24+16i-120i+80}{52}$$

Pagsamahin ang mga real at imaginary na bahagi sa 24+16i-120i+80.

$$\frac{24+80+\left(16-120\right)i}{52}$$

Gawin ang mga pag-add sa 24+80+\left(16-120\right)i.

$$\frac{104-104i}{52}$$

I-divide ang 104-104i gamit ang 52 para makuha ang 2-2i.

$$2-2i$$

Real Part

$$2$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang numerator at denominator ng \frac{-4+20i}{-6+4i} gamit ang complex conjugate ng denominator, -6-4i.

$$Re(\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6+4i\right)\left(-6-4i\right)})$$

Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6\right)^{2}-4^{2}i^{2}})$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1. Kalkulahin ang denominator.

$$Re(\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{52})$$

I-multiply ang mga complex na numerong -4+20i at -6-4i tulad ng sa pag-multiply mo ng mga binomial.

$$Re(\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)i^{2}}{52})$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1.

$$Re(\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right)}{52})$$

Gawin ang mga pag-multiply sa -4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{24+16i-120i+80}{52})$$

Pagsamahin ang mga real at imaginary na bahagi sa 24+16i-120i+80.

$$Re(\frac{24+80+\left(16-120\right)i}{52})$$

Gawin ang mga pag-add sa 24+80+\left(16-120\right)i.

$$Re(\frac{104-104i}{52})$$

I-divide ang 104-104i gamit ang 52 para makuha ang 2-2i.

$$Re(2-2i)$$

Ang real na bahagi ng 2-2i ay 2.

$$2$$