Lutasin ang -2-4i/5+9i

$$\frac { - 2 - 4 i } { 5 + 9 i }$$

I-evaluate

$$-\frac{23}{53}-\frac{1}{53}i\approx -0.433962264-0.018867925i$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang numerator at denominator gamit ang complex conjugate ng denominator na 5-9i.

$$\frac{\left(-2-4i\right)\left(5-9i\right)}{\left(5+9i\right)\left(5-9i\right)}$$

Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-2-4i\right)\left(5-9i\right)}{5^{2}-9^{2}i^{2}}$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1. Kalkulahin ang denominator.

$$\frac{\left(-2-4i\right)\left(5-9i\right)}{106}$$

I-multiply ang mga complex na numerong -2-4i at 5-9i tulad ng sa pag-multiply mo ng mga binomial.

$$\frac{-2\times 5-2\times \left(-9i\right)-4i\times 5-4\left(-9\right)i^{2}}{106}$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1.

$$\frac{-2\times 5-2\times \left(-9i\right)-4i\times 5-4\left(-9\right)\left(-1\right)}{106}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa -2\times 5-2\times \left(-9i\right)-4i\times 5-4\left(-9\right)\left(-1\right).

$$\frac{-10+18i-20i-36}{106}$$

Pagsamahin ang mga real at imaginary na bahagi sa -10+18i-20i-36.

$$\frac{-10-36+\left(18-20\right)i}{106}$$

Gawin ang mga pag-add sa -10-36+\left(18-20\right)i.

$$\frac{-46-2i}{106}$$

I-divide ang -46-2i gamit ang 106 para makuha ang -\frac{23}{53}-\frac{1}{53}i.

$$-\frac{23}{53}-\frac{1}{53}i$$

Real Part

$$-\frac{23}{53} = -0.4339622641509434$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang numerator at denominator ng \frac{-2-4i}{5+9i} gamit ang complex conjugate ng denominator, 5-9i.

$$Re(\frac{\left(-2-4i\right)\left(5-9i\right)}{\left(5+9i\right)\left(5-9i\right)})$$

Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-2-4i\right)\left(5-9i\right)}{5^{2}-9^{2}i^{2}})$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1. Kalkulahin ang denominator.

$$Re(\frac{\left(-2-4i\right)\left(5-9i\right)}{106})$$

I-multiply ang mga complex na numerong -2-4i at 5-9i tulad ng sa pag-multiply mo ng mga binomial.

$$Re(\frac{-2\times 5-2\times \left(-9i\right)-4i\times 5-4\left(-9\right)i^{2}}{106})$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1.

$$Re(\frac{-2\times 5-2\times \left(-9i\right)-4i\times 5-4\left(-9\right)\left(-1\right)}{106})$$

Gawin ang mga pag-multiply sa -2\times 5-2\times \left(-9i\right)-4i\times 5-4\left(-9\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{-10+18i-20i-36}{106})$$

Pagsamahin ang mga real at imaginary na bahagi sa -10+18i-20i-36.

$$Re(\frac{-10-36+\left(18-20\right)i}{106})$$

Gawin ang mga pag-add sa -10-36+\left(18-20\right)i.

$$Re(\frac{-46-2i}{106})$$

I-divide ang -46-2i gamit ang 106 para makuha ang -\frac{23}{53}-\frac{1}{53}i.

$$Re(-\frac{23}{53}-\frac{1}{53}i)$$

Ang real na bahagi ng -\frac{23}{53}-\frac{1}{53}i ay -\frac{23}{53}.

$$-\frac{23}{53}$$