Lutasin ang -2/m+1=-m/3

$$\frac { - 2 } { m + 1 } = \frac { - m } { 3 }$$

I-solve ang m

$$m=-3$$

$$m=2$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang variable m ay hindi katumbas ng -1 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 3\left(m+1\right), ang least common multiple ng m+1,3.

$$3\left(-2\right)=\left(m+1\right)\left(-m\right)$$

I-multiply ang 3 at -2 para makuha ang -6.

$$-6=\left(m+1\right)\left(-m\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang m+1 gamit ang -m.

$$-6=m\left(-m\right)-m$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$m\left(-m\right)-m=-6$$

Idagdag ang 6 sa parehong bahagi.

$$m\left(-m\right)-m+6=0$$

I-multiply ang m at m para makuha ang m^{2}.

$$m^{2}\left(-1\right)-m+6=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$-m^{2}-m+6=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang -1 para sa a, -1 para sa b, at 6 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang -4 times -1.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 4 times 6.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+24}}{2\left(-1\right)}$$

Idagdag ang 1 sa 24.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{25}}{2\left(-1\right)}$$

Kunin ang square root ng 25.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±5}{2\left(-1\right)}$$

Ang kabaliktaran ng -1 ay 1.

$$m=\frac{1±5}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 2 times -1.

$$m=\frac{1±5}{-2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na m=\frac{1±5}{-2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 1 sa 5.

$$m=\frac{6}{-2}$$

I-divide ang 6 gamit ang -2.

$$m=-3$$

Ngayon, lutasin ang equation na m=\frac{1±5}{-2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 5 mula sa 1.

$$m=-\frac{4}{-2}$$

I-divide ang -4 gamit ang -2.

$$m=2$$

Nalutas na ang equation.

$$m=-3 m=2$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang variable m ay hindi katumbas ng -1 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 3\left(m+1\right), ang least common multiple ng m+1,3.

$$3\left(-2\right)=\left(m+1\right)\left(-m\right)$$

I-multiply ang 3 at -2 para makuha ang -6.

$$-6=\left(m+1\right)\left(-m\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang m+1 gamit ang -m.

$$-6=m\left(-m\right)-m$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$m\left(-m\right)-m=-6$$

I-multiply ang m at m para makuha ang m^{2}.

$$m^{2}\left(-1\right)-m=-6$$

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$-m^{2}-m=-6$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -1.

$$\frac{-m^{2}-m}{-1}=-\frac{6}{-1}$$

Kapag na-divide gamit ang -1, ma-a-undo ang multiplication gamit ang -1.

$$m^{2}+\left(-\frac{1}{-1}\right)m=-\frac{6}{-1}$$

I-divide ang -1 gamit ang -1.

$$m^{2}+m=-\frac{6}{-1}$$

I-divide ang -6 gamit ang -1.

$$m^{2}+m=6$$

I-divide ang 1, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang \frac{1}{2}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng \frac{1}{2} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$m^{2}+m+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=6+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

I-square ang \frac{1}{2} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$m^{2}+m+\frac{1}{4}=6+\frac{1}{4}$$

Idagdag ang 6 sa \frac{1}{4}.

$$m^{2}+m+\frac{1}{4}=\frac{25}{4}$$

I-factor ang m^{2}+m+\frac{1}{4}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(m+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Pasimplehin.

$$m+\frac{1}{2}=\frac{5}{2} m+\frac{1}{2}=-\frac{5}{2}$$

I-subtract ang \frac{1}{2} mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$m=2 m=-3$$