Lutasin ang -2/j+7=j/5

$$\frac { - 2 } { j + 7 } = \frac { j } { 5 }$$

I-solve ang j

$$j=-5$$

$$j=-2$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang variable j ay hindi katumbas ng -7 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 5\left(j+7\right), ang least common multiple ng j+7,5.

$$5\left(-2\right)=\left(j+7\right)j$$

I-multiply ang 5 at -2 para makuha ang -10.

$$-10=\left(j+7\right)j$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang j+7 gamit ang j.

$$-10=j^{2}+7j$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$j^{2}+7j=-10$$

Idagdag ang 10 sa parehong bahagi.

$$j^{2}+7j+10=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, 7 para sa b, at 10 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$j=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 10}}{2}$$

I-square ang 7.

$$j=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 10}}{2}$$

I-multiply ang -4 times 10.

$$j=\frac{-7±\sqrt{49-40}}{2}$$

Idagdag ang 49 sa -40.

$$j=\frac{-7±\sqrt{9}}{2}$$

Kunin ang square root ng 9.

$$j=\frac{-7±3}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na j=\frac{-7±3}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -7 sa 3.

$$j=-\frac{4}{2}$$

I-divide ang -4 gamit ang 2.

$$j=-2$$

Ngayon, lutasin ang equation na j=\frac{-7±3}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 3 mula sa -7.

$$j=-\frac{10}{2}$$

I-divide ang -10 gamit ang 2.

$$j=-5$$

Nalutas na ang equation.

$$j=-2 j=-5$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang variable j ay hindi katumbas ng -7 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 5\left(j+7\right), ang least common multiple ng j+7,5.

$$5\left(-2\right)=\left(j+7\right)j$$

I-multiply ang 5 at -2 para makuha ang -10.

$$-10=\left(j+7\right)j$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang j+7 gamit ang j.

$$-10=j^{2}+7j$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$j^{2}+7j=-10$$

I-divide ang 7, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang \frac{7}{2}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng \frac{7}{2} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$j^{2}+7j+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=-10+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

I-square ang \frac{7}{2} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$j^{2}+7j+\frac{49}{4}=-10+\frac{49}{4}$$

Idagdag ang -10 sa \frac{49}{4}.

$$j^{2}+7j+\frac{49}{4}=\frac{9}{4}$$

I-factor ang j^{2}+7j+\frac{49}{4}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(j+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(j+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Pasimplehin.

$$j+\frac{7}{2}=\frac{3}{2} j+\frac{7}{2}=-\frac{3}{2}$$

I-subtract ang \frac{7}{2} mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$j=-2 j=-5$$