Lutasin ang -2/(x-1)^2=-2

$$\frac { - 2 } { ( x - 1 ) ^ { 2 } } = - 2$$

I-solve ang x

$$x=0$$

$$x=2$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

Ang variable x ay hindi katumbas ng 1 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \left(x-1\right)^{2}.

$$-2=-2\left(x-1\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x-1\right)^{2}.

$$-2=-2\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -2 gamit ang x^{2}-2x+1.

$$-2=-2x^{2}+4x-2$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$-2x^{2}+4x-2=-2$$

Idagdag ang 2 sa parehong bahagi.

$$-2x^{2}+4x-2+2=0$$

Idagdag ang -2 at 2 para makuha ang 0.

$$-2x^{2}+4x=0$$

I-factor out ang x.

$$x\left(-2x+4\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x=0 at -2x+4=0.

$$x=0 x=2$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang variable x ay hindi katumbas ng 1 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \left(x-1\right)^{2}.

$$-2=-2\left(x-1\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x-1\right)^{2}.

$$-2=-2\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -2 gamit ang x^{2}-2x+1.

$$-2=-2x^{2}+4x-2$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$-2x^{2}+4x-2=-2$$

Idagdag ang 2 sa parehong bahagi.

$$-2x^{2}+4x-2+2=0$$

Idagdag ang -2 at 2 para makuha ang 0.

$$-2x^{2}+4x=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang -2 para sa a, 4 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Kunin ang square root ng 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-2\right)}$$

I-multiply ang 2 times -2.

$$x=\frac{-4±4}{-4}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-4±4}{-4} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -4 sa 4.

$$x=\frac{0}{-4}$$

I-divide ang 0 gamit ang -4.

$$x=0$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-4±4}{-4} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 4 mula sa -4.

$$x=-\frac{8}{-4}$$

I-divide ang -8 gamit ang -4.

$$x=2$$

Nalutas na ang equation.

$$x=0 x=2$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang variable x ay hindi katumbas ng 1 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \left(x-1\right)^{2}.

$$-2=-2\left(x-1\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x-1\right)^{2}.

$$-2=-2\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -2 gamit ang x^{2}-2x+1.

$$-2=-2x^{2}+4x-2$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$-2x^{2}+4x-2=-2$$

Idagdag ang 2 sa parehong bahagi.

$$-2x^{2}+4x=-2+2$$

Idagdag ang -2 at 2 para makuha ang 0.

$$-2x^{2}+4x=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -2.

$$\frac{-2x^{2}+4x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Kapag na-divide gamit ang -2, ma-a-undo ang multiplication gamit ang -2.

$$x^{2}+\frac{4}{-2}x=\frac{0}{-2}$$

I-divide ang 4 gamit ang -2.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{-2}$$

I-divide ang 0 gamit ang -2.

$$x^{2}-2x=0$$

I-divide ang -2, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -1. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -1 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-2x+1=1$$

I-factor ang x^{2}-2x+1. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Pasimplehin.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Idagdag ang 1 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=2 x=0$$