Lutasin ang -103/sqrt{1660-5*18^2sqrt{10535-5*45.4^2}}

$$\frac { - 103 } { \sqrt { 1660 - 5 \times 18 ^ { 2 } } \sqrt { 10535 - 5 \times 45.4 ^ { 2 } } }$$

I-evaluate

$$-\frac{103\sqrt{573}}{2292}\approx -1.075721682$$

Mga Hakbang ng Solution

Kalkulahin ang 18 sa power ng 2 at kunin ang 324.

$$\frac{-103}{\sqrt{1660-5\times 324}\sqrt{10535-5\times 45.4^{2}}}$$

I-multiply ang 5 at 324 para makuha ang 1620.

$$\frac{-103}{\sqrt{1660-1620}\sqrt{10535-5\times 45.4^{2}}}$$

I-subtract ang 1620 mula sa 1660 para makuha ang 40.

$$\frac{-103}{\sqrt{40}\sqrt{10535-5\times 45.4^{2}}}$$

I-factor out ang 40=2^{2}\times 10. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{2^{2}\times 10} bilang product ng mga square root na \sqrt{2^{2}}\sqrt{10}. Kunin ang square root ng 2^{2}.

$$\frac{-103}{2\sqrt{10}\sqrt{10535-5\times 45.4^{2}}}$$

Kalkulahin ang 45.4 sa power ng 2 at kunin ang 2061.16.

$$\frac{-103}{2\sqrt{10}\sqrt{10535-5\times 2061.16}}$$

I-multiply ang 5 at 2061.16 para makuha ang 10305.8.

$$\frac{-103}{2\sqrt{10}\sqrt{10535-10305.8}}$$

I-subtract ang 10305.8 mula sa 10535 para makuha ang 229.2.

$$\frac{-103}{2\sqrt{10}\sqrt{229.2}}$$

Para i-multiply ang \sqrt{10} at \sqrt{229.2}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$\frac{-103}{2\sqrt{2292}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{-103}{2\sqrt{2292}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{2292}.

$$\frac{-103\sqrt{2292}}{2\left(\sqrt{2292}\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{2292} ay 2292.

$$\frac{-103\sqrt{2292}}{2\times 2292}$$

I-factor out ang 2292=2^{2}\times 573. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{2^{2}\times 573} bilang product ng mga square root na \sqrt{2^{2}}\sqrt{573}. Kunin ang square root ng 2^{2}.

$$\frac{-103\times 2\sqrt{573}}{2\times 2292}$$

I-multiply ang -103 at 2 para makuha ang -206.

$$\frac{-206\sqrt{573}}{2\times 2292}$$

I-multiply ang 2 at 2292 para makuha ang 4584.

$$\frac{-206\sqrt{573}}{4584}$$

I-divide ang -206\sqrt{573} gamit ang 4584 para makuha ang -\frac{103}{2292}\sqrt{573}.

$$-\frac{103}{2292}\sqrt{573}$$