Lutasin ang -1-4i/-5-9i

$$\frac { - 1 - 4 i } { - 5 - 9 i }$$

I-evaluate

$$\frac{41}{106}+\frac{11}{106}i\approx 0.386792453+0.103773585i$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang numerator at denominator gamit ang complex conjugate ng denominator na -5+9i.

$$\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{\left(-5-9i\right)\left(-5+9i\right)}$$

Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{\left(-5\right)^{2}-9^{2}i^{2}}$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1. Kalkulahin ang denominator.

$$\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{106}$$

I-multiply ang mga complex na numerong -1-4i at -5+9i tulad ng sa pag-multiply mo ng mga binomial.

$$\frac{-\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9i^{2}}{106}$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1.

$$\frac{-\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9\left(-1\right)}{106}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa -\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9\left(-1\right).

$$\frac{5-9i+20i+36}{106}$$

Pagsamahin ang mga real at imaginary na bahagi sa 5-9i+20i+36.

$$\frac{5+36+\left(-9+20\right)i}{106}$$

Gawin ang mga pag-add sa 5+36+\left(-9+20\right)i.

$$\frac{41+11i}{106}$$

I-divide ang 41+11i gamit ang 106 para makuha ang \frac{41}{106}+\frac{11}{106}i.

$$\frac{41}{106}+\frac{11}{106}i$$

Real Part

$$\frac{41}{106} = 0.3867924528301887$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang numerator at denominator ng \frac{-1-4i}{-5-9i} gamit ang complex conjugate ng denominator, -5+9i.

$$Re(\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{\left(-5-9i\right)\left(-5+9i\right)})$$

Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{\left(-5\right)^{2}-9^{2}i^{2}})$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1. Kalkulahin ang denominator.

$$Re(\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{106})$$

I-multiply ang mga complex na numerong -1-4i at -5+9i tulad ng sa pag-multiply mo ng mga binomial.

$$Re(\frac{-\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9i^{2}}{106})$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1.

$$Re(\frac{-\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9\left(-1\right)}{106})$$

Gawin ang mga pag-multiply sa -\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9\left(-1\right).

$$Re(\frac{5-9i+20i+36}{106})$$

Pagsamahin ang mga real at imaginary na bahagi sa 5-9i+20i+36.

$$Re(\frac{5+36+\left(-9+20\right)i}{106})$$

Gawin ang mga pag-add sa 5+36+\left(-9+20\right)i.

$$Re(\frac{41+11i}{106})$$

I-divide ang 41+11i gamit ang 106 para makuha ang \frac{41}{106}+\frac{11}{106}i.

$$Re(\frac{41}{106}+\frac{11}{106}i)$$

Ang real na bahagi ng \frac{41}{106}+\frac{11}{106}i ay \frac{41}{106}.

$$\frac{41}{106}$$