Lutasin ang (x^9)^3/x^6

$$\frac { ( x ^ { 9 } ) ^ { 3 } } { x ^ { 6 } }$$

I-evaluate

$$x^{21}$$

Mga Hakbang sa Product ng Dalawang Exponential

Gamitin ang mga patakaran ng mga exponent para pasimplehin ang expression.

$$\left(x^{9}\right)^{3}\times \frac{1}{x^{6}}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent.

$$x^{9\times 3}x^{6\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 9 times 3.

$$x^{27}x^{6\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 6 times -1.

$$x^{27}x^{-6}$$

Para i-multiply ang mga power ng parehong base, idagdag ang mga exponent nito.

$$x^{27-6}$$

Idagdag ang mga exponent na 27 at -6.

$$x^{21}$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$21x^{20}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of a Derivative

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 9 at 3 para makuha ang 27.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{27}}{x^{6}})$$

Para mag-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator. I-subtract ang 6 sa 27 para makuha ang 21.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{21})$$

Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$21x^{21-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 21.

$$21x^{20}$$