Lutasin ang (x+3)(x+4)/(x+1)(x-1)*x^2(1+x)/x+4*x-1/3(x+3)

$$\frac { ( x + 3 ) ( x + 4 ) } { ( x + 1 ) ( x - 1 ) } \cdot \frac { x ^ { 2 } ( 1 + x ) } { x + 4 } \cdot \frac { x - 1 } { 3 ( x + 3 ) }$$

I-evaluate

$$\frac{x^{2}}{3}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x+3 sa x+4 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$\frac{x^{2}+7x+12}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\times \frac{x^{2}\left(1+x\right)}{x+4}\times \frac{x-1}{3\left(x+3\right)}$$

Isaalang-alang ang \left(x+1\right)\left(x-1\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. I-square ang 1.

$$\frac{x^{2}+7x+12}{x^{2}-1}\times \frac{x^{2}\left(1+x\right)}{x+4}\times \frac{x-1}{3\left(x+3\right)}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x^{2} gamit ang 1+x.

$$\frac{x^{2}+7x+12}{x^{2}-1}\times \frac{x^{2}+x^{3}}{x+4}\times \frac{x-1}{3\left(x+3\right)}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 3 gamit ang x+3.

$$\frac{x^{2}+7x+12}{x^{2}-1}\times \frac{x^{2}+x^{3}}{x+4}\times \frac{x-1}{3x+9}$$

I-multiply ang \frac{x^{2}+7x+12}{x^{2}-1} sa \frac{x^{2}+x^{3}}{x+4} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{\left(x^{2}+7x+12\right)\left(x^{2}+x^{3}\right)}{\left(x^{2}-1\right)\left(x+4\right)}\times \frac{x-1}{3x+9}$$

I-multiply ang \frac{\left(x^{2}+7x+12\right)\left(x^{2}+x^{3}\right)}{\left(x^{2}-1\right)\left(x+4\right)} sa \frac{x-1}{3x+9} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{\left(x^{2}+7x+12\right)\left(x^{2}+x^{3}\right)\left(x-1\right)}{\left(x^{2}-1\right)\left(x+4\right)\left(3x+9\right)}$$

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)x^{2}}{3\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)}$$

I-cancel out ang \left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right) sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{x^{2}}{3}$$

Palawakin

$$\frac{x^{2}}{3}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x+3 sa x+4 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$\frac{x^{2}+7x+12}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\times \frac{x^{2}\left(1+x\right)}{x+4}\times \frac{x-1}{3\left(x+3\right)}$$

Isaalang-alang ang \left(x+1\right)\left(x-1\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. I-square ang 1.

$$\frac{x^{2}+7x+12}{x^{2}-1}\times \frac{x^{2}\left(1+x\right)}{x+4}\times \frac{x-1}{3\left(x+3\right)}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x^{2} gamit ang 1+x.

$$\frac{x^{2}+7x+12}{x^{2}-1}\times \frac{x^{2}+x^{3}}{x+4}\times \frac{x-1}{3\left(x+3\right)}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 3 gamit ang x+3.

$$\frac{x^{2}+7x+12}{x^{2}-1}\times \frac{x^{2}+x^{3}}{x+4}\times \frac{x-1}{3x+9}$$

I-multiply ang \frac{x^{2}+7x+12}{x^{2}-1} sa \frac{x^{2}+x^{3}}{x+4} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{\left(x^{2}+7x+12\right)\left(x^{2}+x^{3}\right)}{\left(x^{2}-1\right)\left(x+4\right)}\times \frac{x-1}{3x+9}$$

I-multiply ang \frac{\left(x^{2}+7x+12\right)\left(x^{2}+x^{3}\right)}{\left(x^{2}-1\right)\left(x+4\right)} sa \frac{x-1}{3x+9} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{\left(x^{2}+7x+12\right)\left(x^{2}+x^{3}\right)\left(x-1\right)}{\left(x^{2}-1\right)\left(x+4\right)\left(3x+9\right)}$$

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)x^{2}}{3\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)}$$

I-cancel out ang \left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right) sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{x^{2}}{3}$$