Lutasin ang (x+2)^2/2+x^2-18/3=2x+2

$$\frac { ( x + 2 ) ^ { 2 } } { 2 } + \frac { x ^ { 2 } - 18 } { 3 } = 2 x + 2$$

I-solve ang x

$$x = \frac{6 \sqrt{5}}{5} \approx 2.683281573$$

$$x = -\frac{6 \sqrt{5}}{5} \approx -2.683281573$$

Mga Hakbang sa pamamagitan ng Paghahanap ng Square Root

Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 6, ang least common multiple ng 2,3.

$$3\left(x+2\right)^{2}+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x+2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 3 gamit ang x^{2}+4x+4.

$$3x^{2}+12x+12+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2 gamit ang x^{2}-18.

$$3x^{2}+12x+12+2x^{2}-36=12x+12$$

Pagsamahin ang 3x^{2} at 2x^{2} para makuha ang 5x^{2}.

$$5x^{2}+12x+12-36=12x+12$$

I-subtract ang 36 mula sa 12 para makuha ang -24.

$$5x^{2}+12x-24=12x+12$$

I-subtract ang 12x mula sa magkabilang dulo.

$$5x^{2}+12x-24-12x=12$$

Pagsamahin ang 12x at -12x para makuha ang 0.

$$5x^{2}-24=12$$

Idagdag ang 24 sa parehong bahagi.

$$5x^{2}=12+24$$

Idagdag ang 12 at 24 para makuha ang 36.

$$5x^{2}=36$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 5.

$$x^{2}=\frac{36}{5}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{6\sqrt{5}}{5} x=-\frac{6\sqrt{5}}{5}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 6, ang least common multiple ng 2,3.

$$3\left(x+2\right)^{2}+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x+2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 3 gamit ang x^{2}+4x+4.

$$3x^{2}+12x+12+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2 gamit ang x^{2}-18.

$$3x^{2}+12x+12+2x^{2}-36=12x+12$$

Pagsamahin ang 3x^{2} at 2x^{2} para makuha ang 5x^{2}.

$$5x^{2}+12x+12-36=12x+12$$

I-subtract ang 36 mula sa 12 para makuha ang -24.

$$5x^{2}+12x-24=12x+12$$

I-subtract ang 12x mula sa magkabilang dulo.

$$5x^{2}+12x-24-12x=12$$

Pagsamahin ang 12x at -12x para makuha ang 0.

$$5x^{2}-24=12$$

I-subtract ang 12 mula sa magkabilang dulo.

$$5x^{2}-24-12=0$$

I-subtract ang 12 mula sa -24 para makuha ang -36.

$$5x^{2}-36=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 5 para sa a, 0 para sa b, at -36 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-36\right)}}{2\times 5}$$

I-square ang 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-36\right)}}{2\times 5}$$

I-multiply ang -4 times 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-36\right)}}{2\times 5}$$

I-multiply ang -20 times -36.

$$x=\frac{0±\sqrt{720}}{2\times 5}$$

Kunin ang square root ng 720.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{2\times 5}$$

I-multiply ang 2 times 5.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{10}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{0±12\sqrt{5}}{10} kapag ang ± ay plus.

$$x=\frac{6\sqrt{5}}{5}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{0±12\sqrt{5}}{10} kapag ang ± ay minus.

$$x=-\frac{6\sqrt{5}}{5}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{6\sqrt{5}}{5} x=-\frac{6\sqrt{5}}{5}$$