Lutasin ang frac{(a*b^{-3}c^{2})^{2}}{(a^4b^-2c^-2)^3}

$$\frac { ( a \cdot b ^ { - 3 } c ^ { 2 } ) ^ { 2 } } { ( a ^ { 4 } b ^ { - 2 } c ^ { - 2 } ) ^ { 3 } }$$

I-evaluate

$$\left(\frac{c}{a}\right)^{10}$$

Mga Hakbang ng Solution

Palawakin ang \left(ab^{-3}c^{2}\right)^{2}.

$$\frac{a^{2}\left(b^{-3}\right)^{2}\left(c^{2}\right)^{2}}{\left(a^{4}b^{-2}c^{-2}\right)^{3}}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang -3 at 2 para makuha ang -6.

$$\frac{a^{2}b^{-6}\left(c^{2}\right)^{2}}{\left(a^{4}b^{-2}c^{-2}\right)^{3}}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 2 at 2 para makuha ang 4.

$$\frac{a^{2}b^{-6}c^{4}}{\left(a^{4}b^{-2}c^{-2}\right)^{3}}$$

Palawakin ang \left(a^{4}b^{-2}c^{-2}\right)^{3}.

$$\frac{a^{2}b^{-6}c^{4}}{\left(a^{4}\right)^{3}\left(b^{-2}\right)^{3}\left(c^{-2}\right)^{3}}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 4 at 3 para makuha ang 12.

$$\frac{a^{2}b^{-6}c^{4}}{a^{12}\left(b^{-2}\right)^{3}\left(c^{-2}\right)^{3}}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang -2 at 3 para makuha ang -6.

$$\frac{a^{2}b^{-6}c^{4}}{a^{12}b^{-6}\left(c^{-2}\right)^{3}}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang -2 at 3 para makuha ang -6.

$$\frac{a^{2}b^{-6}c^{4}}{a^{12}b^{-6}c^{-6}}$$

I-cancel out ang b^{-6}a^{2} sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{c^{4}}{c^{-6}a^{10}}$$

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{c^{10}}{a^{10}}$$

Palawakin

$$\left(\frac{c}{a}\right)^{10}$$

Mga Hakbang ng Solution

Palawakin ang \left(ab^{-3}c^{2}\right)^{2}.

$$\frac{a^{2}\left(b^{-3}\right)^{2}\left(c^{2}\right)^{2}}{\left(a^{4}b^{-2}c^{-2}\right)^{3}}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang -3 at 2 para makuha ang -6.

$$\frac{a^{2}b^{-6}\left(c^{2}\right)^{2}}{\left(a^{4}b^{-2}c^{-2}\right)^{3}}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 2 at 2 para makuha ang 4.

$$\frac{a^{2}b^{-6}c^{4}}{\left(a^{4}b^{-2}c^{-2}\right)^{3}}$$

Palawakin ang \left(a^{4}b^{-2}c^{-2}\right)^{3}.

$$\frac{a^{2}b^{-6}c^{4}}{\left(a^{4}\right)^{3}\left(b^{-2}\right)^{3}\left(c^{-2}\right)^{3}}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 4 at 3 para makuha ang 12.

$$\frac{a^{2}b^{-6}c^{4}}{a^{12}\left(b^{-2}\right)^{3}\left(c^{-2}\right)^{3}}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang -2 at 3 para makuha ang -6.

$$\frac{a^{2}b^{-6}c^{4}}{a^{12}b^{-6}\left(c^{-2}\right)^{3}}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang -2 at 3 para makuha ang -6.

$$\frac{a^{2}b^{-6}c^{4}}{a^{12}b^{-6}c^{-6}}$$

I-cancel out ang b^{-6}a^{2} sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{c^{4}}{c^{-6}a^{10}}$$

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{c^{10}}{a^{10}}$$