Lutasin ang (a^5)^2/(a^3)^4

$$\frac { ( a ^ { 5 } ) ^ { 2 } } { ( a ^ { 3 } ) ^ { 4 } }$$

I-evaluate

$$\frac{1}{a^{2}}$$

Mga Hakbang ng Solution

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 5 at 2 para makuha ang 10.

$$\frac{a^{10}}{\left(a^{3}\right)^{4}}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 3 at 4 para makuha ang 12.

$$\frac{a^{10}}{a^{12}}$$

I-rewrite ang a^{12} bilang a^{10}a^{2}. I-cancel out ang a^{10} sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{1}{a^{2}}$$

I-differentiate ang w.r.t. a

$$-\frac{2}{a^{3}}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Chain Rule

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 5 at 2 para makuha ang 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{10}}{\left(a^{3}\right)^{4}})$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 3 at 4 para makuha ang 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{10}}{a^{12}})$$

I-rewrite ang a^{12} bilang a^{10}a^{2}. I-cancel out ang a^{10} sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{2}})$$

Kung ang F ay ang composition ng dalawang madi-differentiate na function na f\left(u\right) at u=g\left(x\right), ibig sabihin, kung F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), ang derivative ng F ay ang derivative ng f kaugnay ng u times ang derivative ng g kaugnay ng x, ibig sabihin, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(a^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{2})$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$-\left(a^{2}\right)^{-2}\times 2a^{2-1}$$

Pasimplehin.

$$-2a^{1}\left(a^{2}\right)^{-2}$$

Para sa anumang term na t, t^{1}=t.

$$-2a\left(a^{2}\right)^{-2}$$