Lutasin ang (85-30)(85+36)/(85-b)(85+b)=11/20

$$\frac { ( 85 - 30 ) ( 85 + 36 ) } { ( 85 - b ) ( 85 + b ) } = \frac { 11 } { 20 }$$

I-solve ang b

$$b=-5\sqrt{195}i\approx -0-69.821200219i$$

$$b=5\sqrt{195}i\approx 69.821200219i$$

Mga Hakbang sa pamamagitan ng Paghahanap ng Square Root

Ang variable b ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na -85,85 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 20\left(b-85\right)\left(b+85\right), ang least common multiple ng \left(85-b\right)\left(85+b\right),20.

$$-20\left(85-30\right)\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

I-subtract ang 30 mula sa 85 para makuha ang 55.

$$-20\times 55\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

I-multiply ang -20 at 55 para makuha ang -1100.

$$-1100\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Idagdag ang 85 at 36 para makuha ang 121.

$$-1100\times 121=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

I-multiply ang -1100 at 121 para makuha ang -133100.

$$-133100=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 11 gamit ang b-85.

$$-133100=\left(11b-935\right)\left(b+85\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 11b-935 sa b+85 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$-133100=11b^{2}-79475$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$11b^{2}-79475=-133100$$

Idagdag ang 79475 sa parehong bahagi.

$$11b^{2}=-133100+79475$$

Idagdag ang -133100 at 79475 para makuha ang -53625.

$$11b^{2}=-53625$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 11.

$$b^{2}=\frac{-53625}{11}$$

I-divide ang -53625 gamit ang 11 para makuha ang -4875.

$$b^{2}=-4875$$

Nalutas na ang equation.

$$b=5\sqrt{195}i b=-5\sqrt{195}i$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang variable b ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na -85,85 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 20\left(b-85\right)\left(b+85\right), ang least common multiple ng \left(85-b\right)\left(85+b\right),20.

$$-20\left(85-30\right)\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

I-subtract ang 30 mula sa 85 para makuha ang 55.

$$-20\times 55\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

I-multiply ang -20 at 55 para makuha ang -1100.

$$-1100\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Idagdag ang 85 at 36 para makuha ang 121.

$$-1100\times 121=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

I-multiply ang -1100 at 121 para makuha ang -133100.

$$-133100=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 11 gamit ang b-85.

$$-133100=\left(11b-935\right)\left(b+85\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 11b-935 sa b+85 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$-133100=11b^{2}-79475$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$11b^{2}-79475=-133100$$

Idagdag ang 133100 sa parehong bahagi.

$$11b^{2}-79475+133100=0$$

Idagdag ang -79475 at 133100 para makuha ang 53625.

$$11b^{2}+53625=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 11 para sa a, 0 para sa b, at 53625 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\times 53625}}{2\times 11}$$

I-square ang 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\times 53625}}{2\times 11}$$

I-multiply ang -4 times 11.

$$b=\frac{0±\sqrt{-44\times 53625}}{2\times 11}$$

I-multiply ang -44 times 53625.

$$b=\frac{0±\sqrt{-2359500}}{2\times 11}$$

Kunin ang square root ng -2359500.

$$b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{2\times 11}$$

I-multiply ang 2 times 11.

$$b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22}$$

Ngayon, lutasin ang equation na b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22} kapag ang ± ay plus.

$$b=5\sqrt{195}i$$

Ngayon, lutasin ang equation na b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22} kapag ang ± ay minus.

$$b=-5\sqrt{195}i$$

Nalutas na ang equation.

$$b=5\sqrt{195}i b=-5\sqrt{195}i$$