Lutasin ang frac{(6sqrt{14}-4sqrt{2})*(2sqrt{2})}{(2sqrt{2})*(2sqrt{2})}

$$\frac { ( 6 \sqrt { 14 } - 4 \sqrt { 2 } ) \cdot ( 2 \sqrt { 2 } ) } { ( 2 \sqrt { 2 } ) \cdot ( 2 \sqrt { 2 } ) }$$

I-evaluate

$$3\sqrt{7}-2\approx 5.937253933$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang \sqrt{2} at \sqrt{2} para makuha ang 2.

$$\frac{\left(6\sqrt{14}-4\sqrt{2}\right)\times 2\sqrt{2}}{2\times 2\times 2}$$

I-cancel out ang 2 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{\sqrt{2}\left(-4\sqrt{2}+6\sqrt{14}\right)}{2\times 2}$$

I-multiply ang 2 at 2 para makuha ang 4.

$$\frac{\sqrt{2}\left(-4\sqrt{2}+6\sqrt{14}\right)}{4}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang \sqrt{2} gamit ang -4\sqrt{2}+6\sqrt{14}.

$$\frac{-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}+6\sqrt{2}\sqrt{14}}{4}$$

Ang square ng \sqrt{2} ay 2.

$$\frac{-4\times 2+6\sqrt{2}\sqrt{14}}{4}$$

I-multiply ang -4 at 2 para makuha ang -8.

$$\frac{-8+6\sqrt{2}\sqrt{14}}{4}$$

I-factor out ang 14=2\times 7. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{2\times 7} bilang product ng mga square root na \sqrt{2}\sqrt{7}.

$$\frac{-8+6\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{7}}{4}$$

I-multiply ang \sqrt{2} at \sqrt{2} para makuha ang 2.

$$\frac{-8+6\times 2\sqrt{7}}{4}$$

I-multiply ang 6 at 2 para makuha ang 12.

$$\frac{-8+12\sqrt{7}}{4}$$

Hati-hatiin ang bawat termino ng -8+12\sqrt{7} sa 4 para makuha ang -2+3\sqrt{7}.

$$-2+3\sqrt{7}$$

I-factor

$$3 \sqrt{7} - 2 = 5.937253933$$