Lutasin ang (4-i)/(5-i)

$$\frac { ( 4 - i ) } { ( 5 - i ) }$$

I-evaluate

$$\frac{21}{26}-\frac{1}{26}i\approx 0.807692308-0.038461538i$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang numerator at denominator gamit ang complex conjugate ng denominator na 5+i.

$$\frac{\left(4-i\right)\left(5+i\right)}{\left(5-i\right)\left(5+i\right)}$$

Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(4-i\right)\left(5+i\right)}{5^{2}-i^{2}}$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1. Kalkulahin ang denominator.

$$\frac{\left(4-i\right)\left(5+i\right)}{26}$$

I-multiply ang mga complex na numerong 4-i at 5+i tulad ng sa pag-multiply mo ng mga binomial.

$$\frac{4\times 5+4i-i\times 5-i^{2}}{26}$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1.

$$\frac{4\times 5+4i-i\times 5-\left(-1\right)}{26}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 4\times 5+4i-i\times 5-\left(-1\right).

$$\frac{20+4i-5i+1}{26}$$

Pagsamahin ang mga real at imaginary na bahagi sa 20+4i-5i+1.

$$\frac{20+1+\left(4-5\right)i}{26}$$

Gawin ang mga pag-add sa 20+1+\left(4-5\right)i.

$$\frac{21-i}{26}$$

I-divide ang 21-i gamit ang 26 para makuha ang \frac{21}{26}-\frac{1}{26}i.

$$\frac{21}{26}-\frac{1}{26}i$$

Real Part

$$\frac{21}{26} = 0.8076923076923077$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang numerator at denominator ng \frac{4-i}{5-i} gamit ang complex conjugate ng denominator, 5+i.

$$Re(\frac{\left(4-i\right)\left(5+i\right)}{\left(5-i\right)\left(5+i\right)})$$

Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(4-i\right)\left(5+i\right)}{5^{2}-i^{2}})$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1. Kalkulahin ang denominator.

$$Re(\frac{\left(4-i\right)\left(5+i\right)}{26})$$

I-multiply ang mga complex na numerong 4-i at 5+i tulad ng sa pag-multiply mo ng mga binomial.

$$Re(\frac{4\times 5+4i-i\times 5-i^{2}}{26})$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1.

$$Re(\frac{4\times 5+4i-i\times 5-\left(-1\right)}{26})$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 4\times 5+4i-i\times 5-\left(-1\right).

$$Re(\frac{20+4i-5i+1}{26})$$

Pagsamahin ang mga real at imaginary na bahagi sa 20+4i-5i+1.

$$Re(\frac{20+1+\left(4-5\right)i}{26})$$

Gawin ang mga pag-add sa 20+1+\left(4-5\right)i.

$$Re(\frac{21-i}{26})$$

I-divide ang 21-i gamit ang 26 para makuha ang \frac{21}{26}-\frac{1}{26}i.

$$Re(\frac{21}{26}-\frac{1}{26}i)$$

Ang real na bahagi ng \frac{21}{26}-\frac{1}{26}i ay \frac{21}{26}.

$$\frac{21}{26}$$