Lutasin ang frac{(4-sqrt{5})(4+sqrt{5})}{2sqrt{11}}

$$\frac { ( 4 - \sqrt { 5 } ) ( 4 + \sqrt { 5 } ) } { 2 \sqrt { 11 } }$$

I-evaluate

$$\frac{\sqrt{11}}{2}\approx 1.658312395$$

Mga Hakbang ng Solution

Isaalang-alang ang \left(4-\sqrt{5}\right)\left(4+\sqrt{5}\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{2\sqrt{11}}$$

Kalkulahin ang 4 sa power ng 2 at kunin ang 16.

$$\frac{16-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{2\sqrt{11}}$$

Ang square ng \sqrt{5} ay 5.

$$\frac{16-5}{2\sqrt{11}}$$

I-subtract ang 5 mula sa 16 para makuha ang 11.

$$\frac{11}{2\sqrt{11}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{11}{2\sqrt{11}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{11}.

$$\frac{11\sqrt{11}}{2\left(\sqrt{11}\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{11} ay 11.

$$\frac{11\sqrt{11}}{2\times 11}$$

I-cancel out ang 11 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{\sqrt{11}}{2}$$