Lutasin ang frac{(4^{2})^{3}*6^{3}*6^{2}*(6^{2})^{3}*4^{0}*4^{-2}}{(6^{3})^2*4^-2*4^5*6^3}

$$\frac { ( 4 ^ { 2 } ) ^ { 3 } \times 6 ^ { 3 } \times 6 ^ { 2 } \times ( 6 ^ { 2 } ) ^ { 3 } \times 4 ^ { 0 } \times 4 ^ { - 2 } } { ( 6 ^ { 3 } ) ^ { 2 } \times 4 ^ { - 2 } \times 4 ^ { 5 } \times 6 ^ { 3 } }$$

I-evaluate

$$144$$

Mga Hakbang ng Solution

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 2 at 3 para makuha ang 6.

$$\frac{4^{6}\times 6^{3}\times 6^{2}\times \left(6^{2}\right)^{3}\times 4^{0}\times 4^{-2}}{\left(6^{3}\right)^{2}\times 4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 2 at 3 para makuha ang 6.

$$\frac{4^{6}\times 6^{3}\times 6^{2}\times 6^{6}\times 4^{0}\times 4^{-2}}{\left(6^{3}\right)^{2}\times 4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 6 at 0 para makuha ang 6.

$$\frac{4^{6}\times 6^{3}\times 6^{2}\times 6^{6}\times 4^{-2}}{\left(6^{3}\right)^{2}\times 4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 6 at -2 para makuha ang 4.

$$\frac{4^{4}\times 6^{3}\times 6^{2}\times 6^{6}}{\left(6^{3}\right)^{2}\times 4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 3 at 2 para makuha ang 5.

$$\frac{4^{4}\times 6^{5}\times 6^{6}}{\left(6^{3}\right)^{2}\times 4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 5 at 6 para makuha ang 11.

$$\frac{4^{4}\times 6^{11}}{\left(6^{3}\right)^{2}\times 4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 3 at 2 para makuha ang 6.

$$\frac{4^{4}\times 6^{11}}{6^{6}\times 4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 6 at 3 para makuha ang 9.

$$\frac{4^{4}\times 6^{11}}{6^{9}\times 4^{-2}\times 4^{5}}$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang -2 at 5 para makuha ang 3.

$$\frac{4^{4}\times 6^{11}}{6^{9}\times 4^{3}}$$

I-cancel out ang 4^{3}\times 6^{9} sa parehong numerator at denominator.

$$4\times 6^{2}$$

Kalkulahin ang 6 sa power ng 2 at kunin ang 36.

$$4\times 36$$

I-multiply ang 4 at 36 para makuha ang 144.

$$144$$

I-factor

$$2^{4}\times 3^{2}$$