Lutasin ang frac{(4^{2})^{3}*6^{3}*6^{2}*(6^{2})^{3}*4^{0}*4^{-2}}{(6^{3})^2-4^-2*4^5*6^3}

$$\frac { ( 4 ^ { 2 } ) ^ { 3 } \cdot 6 ^ { 3 } \cdot 6 ^ { 2 } \cdot ( 6 ^ { 2 } ) ^ { 3 } \cdot 4 ^ { 0 } \cdot 4 ^ { - 2 } } { ( 6 ^ { 3 } ) ^ { 2 } - 4 ^ { - 2 } \cdot 4 ^ { 5 } \cdot 6 ^ { 3 } }$$

I-evaluate

$$\frac{53747712}{19}\approx 2828826.947368421$$

Mga Hakbang ng Solution

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 2 at 3 para makuha ang 6.

$$\frac{4^{6}\times 6^{3}\times 6^{2}\times \left(6^{2}\right)^{3}\times 4^{0}\times 4^{-2}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 2 at 3 para makuha ang 6.

$$\frac{4^{6}\times 6^{3}\times 6^{2}\times 6^{6}\times 4^{0}\times 4^{-2}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 6 at 0 para makuha ang 6.

$$\frac{4^{6}\times 6^{3}\times 6^{2}\times 6^{6}\times 4^{-2}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 6 at -2 para makuha ang 4.

$$\frac{4^{4}\times 6^{3}\times 6^{2}\times 6^{6}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 3 at 2 para makuha ang 5.

$$\frac{4^{4}\times 6^{5}\times 6^{6}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 5 at 6 para makuha ang 11.

$$\frac{4^{4}\times 6^{11}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 3 at 2 para makuha ang 6.

$$\frac{4^{4}\times 6^{11}}{6^{6}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang -2 at 5 para makuha ang 3.

$$\frac{4^{4}\times 6^{11}}{6^{6}-4^{3}\times 6^{3}}$$

Kalkulahin ang 4 sa power ng 4 at kunin ang 256.

$$\frac{256\times 6^{11}}{6^{6}-4^{3}\times 6^{3}}$$

Kalkulahin ang 6 sa power ng 11 at kunin ang 362797056.

$$\frac{256\times 362797056}{6^{6}-4^{3}\times 6^{3}}$$

I-multiply ang 256 at 362797056 para makuha ang 92876046336.

$$\frac{92876046336}{6^{6}-4^{3}\times 6^{3}}$$

Kalkulahin ang 6 sa power ng 6 at kunin ang 46656.

$$\frac{92876046336}{46656-4^{3}\times 6^{3}}$$

Kalkulahin ang 4 sa power ng 3 at kunin ang 64.

$$\frac{92876046336}{46656-64\times 6^{3}}$$

Kalkulahin ang 6 sa power ng 3 at kunin ang 216.

$$\frac{92876046336}{46656-64\times 216}$$

I-multiply ang 64 at 216 para makuha ang 13824.

$$\frac{92876046336}{46656-13824}$$

I-subtract ang 13824 mula sa 46656 para makuha ang 32832.

$$\frac{92876046336}{32832}$$

Bawasan ang fraction \frac{92876046336}{32832} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 1728.

$$\frac{53747712}{19}$$

I-factor

$$\frac{2 ^ {13} \cdot 3 ^ {8}}{19} = 2828826\frac{18}{19} = 2828826.947368421$$