Lutasin ang (33^7)^4/3^3=3^5*x

$$\frac { ( 33 ^ { 7 } ) ^ { 4 } } { 3 ^ { 3 } } = 3 ^ { 5 \cdot x }$$

I-solve ang x

$$x=\frac{28\log_{3}\left(11\right)}{5}+5\approx 17.222886696$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 7 at 4 para makuha ang 28.

$$\frac{33^{28}}{3^{3}}=3^{5x}$$

Kalkulahin ang 33 sa power ng 28 at kunin ang 3299060778251569566188233498374847942355841.

$$\frac{3299060778251569566188233498374847942355841}{3^{3}}=3^{5x}$$

Kalkulahin ang 3 sa power ng 3 at kunin ang 27.

$$\frac{3299060778251569566188233498374847942355841}{27}=3^{5x}$$

I-divide ang 3299060778251569566188233498374847942355841 gamit ang 27 para makuha ang 122187436231539613562527166606475849716883.

$$122187436231539613562527166606475849716883=3^{5x}$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$3^{5x}=122187436231539613562527166606475849716883$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(3^{5x})=\log(122187436231539613562527166606475849716883)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$5x\log(3)=\log(122187436231539613562527166606475849716883)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(3).

$$5x=\frac{\log(122187436231539613562527166606475849716883)}{\log(3)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$5x=\log_{3}\left(122187436231539613562527166606475849716883\right)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 5.

$$x=\frac{\log_{3}\left(122187436231539613562527166606475849716883\right)}{5}$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{5\ln(3)}+\frac{28\log_{3}\left(11\right)}{5}+5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$