Lutasin ang (2x-1)(2x+1)/3=3x-2/6+x^2/3

$$\frac { ( 2 x - 1 ) ( 2 x + 1 ) } { 3 } = \frac { 3 x - 2 } { 6 } + \frac { x ^ { 2 } } { 3 }$$

I-solve ang x

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=0$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 6, ang least common multiple ng 3,6.

$$2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2 gamit ang 2x-1.

$$\left(4x-2\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 4x-2 sa 2x+1 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$8x^{2}-2=3x-2+2x^{2}$$

I-subtract ang 3x mula sa magkabilang dulo.

$$8x^{2}-2-3x=-2+2x^{2}$$

I-subtract ang -2 mula sa magkabilang dulo.

$$8x^{2}-2-3x-\left(-2\right)=2x^{2}$$

Ang kabaliktaran ng -2 ay 2.

$$8x^{2}-2-3x+2=2x^{2}$$

I-subtract ang 2x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$8x^{2}-2-3x+2-2x^{2}=0$$

Idagdag ang -2 at 2 para makuha ang 0.

$$8x^{2}-3x-2x^{2}=0$$

Pagsamahin ang 8x^{2} at -2x^{2} para makuha ang 6x^{2}.

$$6x^{2}-3x=0$$

I-factor out ang x.

$$x\left(6x-3\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x=0 at 6x-3=0.

$$x=0 x=\frac{1}{2}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 6, ang least common multiple ng 3,6.

$$2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2 gamit ang 2x-1.

$$\left(4x-2\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 4x-2 sa 2x+1 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$8x^{2}-2=3x-2+2x^{2}$$

I-subtract ang 3x mula sa magkabilang dulo.

$$8x^{2}-2-3x=-2+2x^{2}$$

I-subtract ang -2 mula sa magkabilang dulo.

$$8x^{2}-2-3x-\left(-2\right)=2x^{2}$$

Ang kabaliktaran ng -2 ay 2.

$$8x^{2}-2-3x+2=2x^{2}$$

I-subtract ang 2x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$8x^{2}-2-3x+2-2x^{2}=0$$

Idagdag ang -2 at 2 para makuha ang 0.

$$8x^{2}-3x-2x^{2}=0$$

Pagsamahin ang 8x^{2} at -2x^{2} para makuha ang 6x^{2}.

$$6x^{2}-3x=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 6 para sa a, -3 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Kunin ang square root ng \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 6}$$

Ang kabaliktaran ng -3 ay 3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 6}$$

I-multiply ang 2 times 6.

$$x=\frac{3±3}{12}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{3±3}{12} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 3 sa 3.

$$x=\frac{6}{12}$$

Bawasan ang fraction \frac{6}{12} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 6.

$$x=\frac{1}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{3±3}{12} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 3 mula sa 3.

$$x=\frac{0}{12}$$

I-divide ang 0 gamit ang 12.

$$x=0$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 6, ang least common multiple ng 3,6.

$$2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2 gamit ang 2x-1.

$$\left(4x-2\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 4x-2 sa 2x+1 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$8x^{2}-2=3x-2+2x^{2}$$

I-subtract ang 3x mula sa magkabilang dulo.

$$8x^{2}-2-3x=-2+2x^{2}$$

I-subtract ang 2x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$8x^{2}-2-3x-2x^{2}=-2$$

Pagsamahin ang 8x^{2} at -2x^{2} para makuha ang 6x^{2}.

$$6x^{2}-2-3x=-2$$

Idagdag ang 2 sa parehong bahagi.

$$6x^{2}-3x=-2+2$$

Idagdag ang -2 at 2 para makuha ang 0.

$$6x^{2}-3x=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 6.

$$\frac{6x^{2}-3x}{6}=\frac{0}{6}$$

Kapag na-divide gamit ang 6, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 6.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{6}\right)x=\frac{0}{6}$$

Bawasan ang fraction \frac{-3}{6} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 3.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{0}{6}$$

I-divide ang 0 gamit ang 6.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=0$$

I-divide ang -\frac{1}{2}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{1}{4}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{1}{4} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{1}{4} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

I-factor ang x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

Pasimplehin.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

Idagdag ang \frac{1}{4} sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$