Lutasin ang (2x)^2/(1-x)(1-5-x)=12*10^-2

$$\frac { ( 2 x ) ^ { 2 } } { ( 1 - x ) ( 1 - 5 - x ) } = 12 \times 10 ^ { - 2 }$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\frac{9+5\sqrt{183}i}{194}\approx 0.046391753+0.348653331i$$

$$x=\frac{-5\sqrt{183}i+9}{194}\approx 0.046391753-0.348653331i$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang variable x ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na -4,1 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \left(x-1\right)\left(x+4\right).

$$\left(2x\right)^{2}=12\times 10^{-2}\left(x-1\right)\left(x+4\right)$$

Palawakin ang \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=12\times 10^{-2}\left(x-1\right)\left(x+4\right)$$

Kalkulahin ang 2 sa power ng 2 at kunin ang 4.

$$4x^{2}=12\times 10^{-2}\left(x-1\right)\left(x+4\right)$$

Kalkulahin ang 10 sa power ng -2 at kunin ang \frac{1}{100}.

$$4x^{2}=12\times \frac{1}{100}\left(x-1\right)\left(x+4\right)$$

I-multiply ang 12 at \frac{1}{100} para makuha ang \frac{3}{25}.

$$4x^{2}=\frac{3}{25}\left(x-1\right)\left(x+4\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang \frac{3}{25} gamit ang x-1.

$$4x^{2}=\left(\frac{3}{25}x-\frac{3}{25}\right)\left(x+4\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang \frac{3}{25}x-\frac{3}{25} sa x+4 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$4x^{2}=\frac{3}{25}x^{2}+\frac{9}{25}x-\frac{12}{25}$$

I-subtract ang \frac{3}{25}x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$4x^{2}-\frac{3}{25}x^{2}=\frac{9}{25}x-\frac{12}{25}$$

Pagsamahin ang 4x^{2} at -\frac{3}{25}x^{2} para makuha ang \frac{97}{25}x^{2}.

$$\frac{97}{25}x^{2}=\frac{9}{25}x-\frac{12}{25}$$

I-subtract ang \frac{9}{25}x mula sa magkabilang dulo.

$$\frac{97}{25}x^{2}-\frac{9}{25}x=-\frac{12}{25}$$

Idagdag ang \frac{12}{25} sa parehong bahagi.

$$\frac{97}{25}x^{2}-\frac{9}{25}x+\frac{12}{25}=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang \frac{97}{25} para sa a, -\frac{9}{25} para sa b, at \frac{12}{25} para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{25}\right)±\sqrt{\left(-\frac{9}{25}\right)^{2}-4\times \frac{97}{25}\times \frac{12}{25}}}{2\times \frac{97}{25}}$$

I-square ang -\frac{9}{25} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{25}\right)±\sqrt{\frac{81}{625}-4\times \frac{97}{25}\times \frac{12}{25}}}{2\times \frac{97}{25}}$$

I-multiply ang -4 times \frac{97}{25}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{25}\right)±\sqrt{\frac{81}{625}-\frac{388}{25}\times \frac{12}{25}}}{2\times \frac{97}{25}}$$

I-multiply ang -\frac{388}{25} times \frac{12}{25} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa numerator times numerator at denominator times denominator. Pagkatapos, i-reduce ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{25}\right)±\sqrt{\frac{81-4656}{625}}}{2\times \frac{97}{25}}$$

Idagdag ang \frac{81}{625} sa -\frac{4656}{625} sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagdadagdag sa mga numerator. Pagkatapos ay ibawas ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{25}\right)±\sqrt{-\frac{183}{25}}}{2\times \frac{97}{25}}$$

Kunin ang square root ng -\frac{183}{25}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{25}\right)±\frac{\sqrt{183}i}{5}}{2\times \frac{97}{25}}$$

Ang kabaliktaran ng -\frac{9}{25} ay \frac{9}{25}.

$$x=\frac{\frac{9}{25}±\frac{\sqrt{183}i}{5}}{2\times \frac{97}{25}}$$

I-multiply ang 2 times \frac{97}{25}.

$$x=\frac{\frac{9}{25}±\frac{\sqrt{183}i}{5}}{\frac{194}{25}}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{\frac{9}{25}±\frac{\sqrt{183}i}{5}}{\frac{194}{25}} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang \frac{9}{25} sa \frac{i\sqrt{183}}{5}.

$$x=\frac{\frac{\sqrt{183}i}{5}+\frac{9}{25}}{\frac{194}{25}}$$

I-divide ang \frac{9}{25}+\frac{i\sqrt{183}}{5} gamit ang \frac{194}{25} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{9}{25}+\frac{i\sqrt{183}}{5} gamit ang reciprocal ng \frac{194}{25}.

$$x=\frac{9+5\sqrt{183}i}{194}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{\frac{9}{25}±\frac{\sqrt{183}i}{5}}{\frac{194}{25}} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \frac{i\sqrt{183}}{5} mula sa \frac{9}{25}.

$$x=\frac{-\frac{\sqrt{183}i}{5}+\frac{9}{25}}{\frac{194}{25}}$$

I-divide ang \frac{9}{25}-\frac{i\sqrt{183}}{5} gamit ang \frac{194}{25} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{9}{25}-\frac{i\sqrt{183}}{5} gamit ang reciprocal ng \frac{194}{25}.

$$x=\frac{-5\sqrt{183}i+9}{194}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{9+5\sqrt{183}i}{194} x=\frac{-5\sqrt{183}i+9}{194}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang variable x ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na -4,1 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \left(x-1\right)\left(x+4\right).

$$\left(2x\right)^{2}=12\times 10^{-2}\left(x-1\right)\left(x+4\right)$$

Palawakin ang \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=12\times 10^{-2}\left(x-1\right)\left(x+4\right)$$

Kalkulahin ang 2 sa power ng 2 at kunin ang 4.

$$4x^{2}=12\times 10^{-2}\left(x-1\right)\left(x+4\right)$$

Kalkulahin ang 10 sa power ng -2 at kunin ang \frac{1}{100}.

$$4x^{2}=12\times \frac{1}{100}\left(x-1\right)\left(x+4\right)$$

I-multiply ang 12 at \frac{1}{100} para makuha ang \frac{3}{25}.

$$4x^{2}=\frac{3}{25}\left(x-1\right)\left(x+4\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang \frac{3}{25} gamit ang x-1.

$$4x^{2}=\left(\frac{3}{25}x-\frac{3}{25}\right)\left(x+4\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang \frac{3}{25}x-\frac{3}{25} sa x+4 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$4x^{2}=\frac{3}{25}x^{2}+\frac{9}{25}x-\frac{12}{25}$$

I-subtract ang \frac{3}{25}x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$4x^{2}-\frac{3}{25}x^{2}=\frac{9}{25}x-\frac{12}{25}$$

Pagsamahin ang 4x^{2} at -\frac{3}{25}x^{2} para makuha ang \frac{97}{25}x^{2}.

$$\frac{97}{25}x^{2}=\frac{9}{25}x-\frac{12}{25}$$

I-subtract ang \frac{9}{25}x mula sa magkabilang dulo.

$$\frac{97}{25}x^{2}-\frac{9}{25}x=-\frac{12}{25}$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \frac{97}{25}, na katumbas ng pagmu-multiply sa magkabilang dulo ng reciprocal ng fraction.

$$\frac{\frac{97}{25}x^{2}-\frac{9}{25}x}{\frac{97}{25}}=-\frac{\frac{12}{25}}{\frac{97}{25}}$$

Kapag na-divide gamit ang \frac{97}{25}, ma-a-undo ang multiplication gamit ang \frac{97}{25}.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{9}{25}}{\frac{97}{25}}\right)x=-\frac{\frac{12}{25}}{\frac{97}{25}}$$

I-divide ang -\frac{9}{25} gamit ang \frac{97}{25} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa -\frac{9}{25} gamit ang reciprocal ng \frac{97}{25}.

$$x^{2}-\frac{9}{97}x=-\frac{\frac{12}{25}}{\frac{97}{25}}$$

I-divide ang -\frac{12}{25} gamit ang \frac{97}{25} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa -\frac{12}{25} gamit ang reciprocal ng \frac{97}{25}.

$$x^{2}-\frac{9}{97}x=-\frac{12}{97}$$

I-divide ang -\frac{9}{97}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{9}{194}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{9}{194} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-\frac{9}{97}x+\left(-\frac{9}{194}\right)^{2}=-\frac{12}{97}+\left(-\frac{9}{194}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{9}{194} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}-\frac{9}{97}x+\frac{81}{37636}=-\frac{12}{97}+\frac{81}{37636}$$

Idagdag ang -\frac{12}{97} sa \frac{81}{37636} sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagdadagdag sa mga numerator. Pagkatapos ay ibawas ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$x^{2}-\frac{9}{97}x+\frac{81}{37636}=-\frac{4575}{37636}$$

I-factor ang x^{2}-\frac{9}{97}x+\frac{81}{37636}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{9}{194}\right)^{2}=-\frac{4575}{37636}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{194}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{4575}{37636}}$$

Pasimplehin.

$$x-\frac{9}{194}=\frac{5\sqrt{183}i}{194} x-\frac{9}{194}=-\frac{5\sqrt{183}i}{194}$$

Idagdag ang \frac{9}{194} sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{9+5\sqrt{183}i}{194} x=\frac{-5\sqrt{183}i+9}{194}$$