Lutasin ang (2m^{frac{1/3}n^{5/6})^{6}}{(2m^-2n^6)^-1(2mn)^5}

$$\frac { ( 2 m ^ { \frac { 1 } { 3 } } n ^ { \frac { 5 } { 6 } } ) ^ { 6 } } { ( 2 m ^ { - 2 } n ^ { 6 } ) ^ { - 1 } ( 2 m n ) ^ { 5 } }$$

I-evaluate

$$\frac{4n^{6}}{m^{5}}$$

Mga Hakbang ng Solution

Palawakin ang \left(2m^{\frac{1}{3}}n^{\frac{5}{6}}\right)^{6}.

$$\frac{2^{6}\left(m^{\frac{1}{3}}\right)^{6}\left(n^{\frac{5}{6}}\right)^{6}}{\left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang \frac{1}{3} at 6 para makuha ang 2.

$$\frac{2^{6}m^{2}\left(n^{\frac{5}{6}}\right)^{6}}{\left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang \frac{5}{6} at 6 para makuha ang 5.

$$\frac{2^{6}m^{2}n^{5}}{\left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Kalkulahin ang 2 sa power ng 6 at kunin ang 64.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{\left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Palawakin ang \left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{2^{-1}\left(m^{-2}\right)^{-1}\left(n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang -2 at -1 para makuha ang 2.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{2^{-1}m^{2}\left(n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 6 at -1 para makuha ang -6.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{2^{-1}m^{2}n^{-6}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Kalkulahin ang 2 sa power ng -1 at kunin ang \frac{1}{2}.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{\frac{1}{2}m^{2}n^{-6}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Palawakin ang \left(2mn\right)^{5}.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{\frac{1}{2}m^{2}n^{-6}\times 2^{5}m^{5}n^{5}}$$

Kalkulahin ang 2 sa power ng 5 at kunin ang 32.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{\frac{1}{2}m^{2}n^{-6}\times 32m^{5}n^{5}}$$

I-multiply ang \frac{1}{2} at 32 para makuha ang 16.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{16m^{2}n^{-6}m^{5}n^{5}}$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 2 at 5 para makuha ang 7.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{16m^{7}n^{-6}n^{5}}$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang -6 at 5 para makuha ang -1.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{16m^{7}n^{-1}}$$

I-cancel out ang 16m^{2} sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{4n^{5}}{\frac{1}{n}m^{5}}$$

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{4n^{6}}{m^{5}}$$

Palawakin

$$\frac{4n^{6}}{m^{5}}$$

Mga Hakbang ng Solution

Palawakin ang \left(2m^{\frac{1}{3}}n^{\frac{5}{6}}\right)^{6}.

$$\frac{2^{6}\left(m^{\frac{1}{3}}\right)^{6}\left(n^{\frac{5}{6}}\right)^{6}}{\left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang \frac{1}{3} at 6 para makuha ang 2.

$$\frac{2^{6}m^{2}\left(n^{\frac{5}{6}}\right)^{6}}{\left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang \frac{5}{6} at 6 para makuha ang 5.

$$\frac{2^{6}m^{2}n^{5}}{\left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Kalkulahin ang 2 sa power ng 6 at kunin ang 64.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{\left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Palawakin ang \left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{2^{-1}\left(m^{-2}\right)^{-1}\left(n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang -2 at -1 para makuha ang 2.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{2^{-1}m^{2}\left(n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 6 at -1 para makuha ang -6.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{2^{-1}m^{2}n^{-6}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Kalkulahin ang 2 sa power ng -1 at kunin ang \frac{1}{2}.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{\frac{1}{2}m^{2}n^{-6}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Palawakin ang \left(2mn\right)^{5}.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{\frac{1}{2}m^{2}n^{-6}\times 2^{5}m^{5}n^{5}}$$

Kalkulahin ang 2 sa power ng 5 at kunin ang 32.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{\frac{1}{2}m^{2}n^{-6}\times 32m^{5}n^{5}}$$

I-multiply ang \frac{1}{2} at 32 para makuha ang 16.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{16m^{2}n^{-6}m^{5}n^{5}}$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 2 at 5 para makuha ang 7.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{16m^{7}n^{-6}n^{5}}$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang -6 at 5 para makuha ang -1.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{16m^{7}n^{-1}}$$

I-cancel out ang 16m^{2} sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{4n^{5}}{\frac{1}{n}m^{5}}$$

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{4n^{6}}{m^{5}}$$