Lutasin ang (1-x)^2/2-(x-1)/3<2+x^2/2

$$\frac { ( 1 - x ) ^ { 2 } } { 2 } - \frac { ( x - 1 ) } { 3 } < 2 + \frac { x ^ { 2 } } { 2 }$$

I-solve ang x

$$x>-\frac{7}{8}$$

Mga Hakbang ng Solution

Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 6, ang least common multiple ng 2,3. Dahil positibo ang 6, ganoon pa rin ang direksyon ng inequality.

$$3\left(1-x\right)^{2}-2\left(x-1\right)<12+3x^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(1-x\right)^{2}.

$$3\left(1-2x+x^{2}\right)-2\left(x-1\right)<12+3x^{2}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 3 gamit ang 1-2x+x^{2}.

$$3-6x+3x^{2}-2\left(x-1\right)<12+3x^{2}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -2 gamit ang x-1.

$$3-6x+3x^{2}-2x+2<12+3x^{2}$$

Pagsamahin ang -6x at -2x para makuha ang -8x.

$$3-8x+3x^{2}+2<12+3x^{2}$$

Idagdag ang 3 at 2 para makuha ang 5.

$$5-8x+3x^{2}<12+3x^{2}$$

I-subtract ang 3x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$5-8x+3x^{2}-3x^{2}<12$$

Pagsamahin ang 3x^{2} at -3x^{2} para makuha ang 0.

$$5-8x<12$$

I-subtract ang 5 mula sa magkabilang dulo.

$$-8x<12-5$$

I-subtract ang 5 mula sa 12 para makuha ang 7.

$$-8x<7$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -8. Dahil negatibo ang -8, nabago ang direksyon ng inequality.

$$x>-\frac{7}{8}$$