Lutasin ang (1+i)^4/(1-i)^3+(1-i)^4/(1+i)^3

$$\frac { ( 1 + i ) ^ { 4 } } { ( 1 - i ) ^ { 3 } } + \frac { ( 1 - i ) ^ { 4 } } { ( 1 + i ) ^ { 3 } }$$

I-evaluate

$$2$$

Mga Hakbang ng Solution

Kalkulahin ang 1+i sa power ng 4 at kunin ang -4.

$$\frac{-4}{\left(1-i\right)^{3}}+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}}$$

Kalkulahin ang 1-i sa power ng 3 at kunin ang -2-2i.

$$\frac{-4}{-2-2i}+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}}$$

I-multiply ang numerator at denominator ng \frac{-4}{-2-2i} gamit ang complex conjugate ng denominator, -2+2i.

$$\frac{-4\left(-2+2i\right)}{\left(-2-2i\right)\left(-2+2i\right)}+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa \frac{-4\left(-2+2i\right)}{\left(-2-2i\right)\left(-2+2i\right)}.

$$\frac{8-8i}{8}+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}}$$

I-divide ang 8-8i gamit ang 8 para makuha ang 1-i.

$$1-i+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}}$$

Kalkulahin ang 1-i sa power ng 4 at kunin ang -4.

$$1-i+\frac{-4}{\left(1+i\right)^{3}}$$

Kalkulahin ang 1+i sa power ng 3 at kunin ang -2+2i.

$$1-i+\frac{-4}{-2+2i}$$

I-multiply ang numerator at denominator ng \frac{-4}{-2+2i} gamit ang complex conjugate ng denominator, -2-2i.

$$1-i+\frac{-4\left(-2-2i\right)}{\left(-2+2i\right)\left(-2-2i\right)}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa \frac{-4\left(-2-2i\right)}{\left(-2+2i\right)\left(-2-2i\right)}.

$$1-i+\frac{8+8i}{8}$$

I-divide ang 8+8i gamit ang 8 para makuha ang 1+i.

$$1-i+\left(1+i\right)$$

Idagdag ang 1-i at 1+i para makuha ang 2.

$$2$$

Real Part

$$2$$

Mga Hakbang ng Solution

Kalkulahin ang 1+i sa power ng 4 at kunin ang -4.

$$Re(\frac{-4}{\left(1-i\right)^{3}}+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}})$$

Kalkulahin ang 1-i sa power ng 3 at kunin ang -2-2i.

$$Re(\frac{-4}{-2-2i}+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}})$$

I-multiply ang numerator at denominator ng \frac{-4}{-2-2i} gamit ang complex conjugate ng denominator, -2+2i.

$$Re(\frac{-4\left(-2+2i\right)}{\left(-2-2i\right)\left(-2+2i\right)}+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}})$$

Gawin ang mga pag-multiply sa \frac{-4\left(-2+2i\right)}{\left(-2-2i\right)\left(-2+2i\right)}.

$$Re(\frac{8-8i}{8}+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}})$$

I-divide ang 8-8i gamit ang 8 para makuha ang 1-i.

$$Re(1-i+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}})$$

Kalkulahin ang 1-i sa power ng 4 at kunin ang -4.

$$Re(1-i+\frac{-4}{\left(1+i\right)^{3}})$$

Kalkulahin ang 1+i sa power ng 3 at kunin ang -2+2i.

$$Re(1-i+\frac{-4}{-2+2i})$$

I-multiply ang numerator at denominator ng \frac{-4}{-2+2i} gamit ang complex conjugate ng denominator, -2-2i.

$$Re(1-i+\frac{-4\left(-2-2i\right)}{\left(-2+2i\right)\left(-2-2i\right)})$$

Gawin ang mga pag-multiply sa \frac{-4\left(-2-2i\right)}{\left(-2+2i\right)\left(-2-2i\right)}.

$$Re(1-i+\frac{8+8i}{8})$$

I-divide ang 8+8i gamit ang 8 para makuha ang 1+i.

$$Re(1-i+\left(1+i\right))$$

Idagdag ang 1-i at 1+i para makuha ang 2.

$$Re(2)$$

Ang real na bahagi ng 2 ay 2.

$$2$$