Lutasin ang (-7/18)*(-4.5)+1/6*(-1)^2000/(-13frac{1{3})*(-1)^1009-(-33/4)+(-frac{5}{16})}+2frac{7}{8}

$$\frac { ( - \frac { 7 } { 18 } ) \times ( - 4.5 ) + \frac { 1 } { 6 } \times ( - 1 ) ^ { 2000 } } { ( - 13 \frac { 1 } { 3 } ) \times ( - 1 ) ^ { 1009 } - ( - 3 \frac { 3 } { 4 } ) + ( - \frac { 5 } { 16 } ) } + 2 \frac { 7 } { 8 }$$

I-evaluate

$$\frac{837}{280}\approx 2.989285714$$

Mga Hakbang ng Solution

I-convert ang decimal number na -4.5 sa fraction na -\frac{45}{10}. Bawasan ang fraction -\frac{45}{10} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 5.

$$\frac{-\frac{7}{18}\left(-\frac{9}{2}\right)+\frac{1}{6}\left(-1\right)^{2000}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

I-multiply ang -\frac{7}{18} sa -\frac{9}{2} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{\frac{-7\left(-9\right)}{18\times 2}+\frac{1}{6}\left(-1\right)^{2000}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{-7\left(-9\right)}{18\times 2}.

$$\frac{\frac{63}{36}+\frac{1}{6}\left(-1\right)^{2000}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Bawasan ang fraction \frac{63}{36} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 9.

$$\frac{\frac{7}{4}+\frac{1}{6}\left(-1\right)^{2000}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Kalkulahin ang -1 sa power ng 2000 at kunin ang 1.

$$\frac{\frac{7}{4}+\frac{1}{6}\times 1}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

I-multiply ang \frac{1}{6} at 1 para makuha ang \frac{1}{6}.

$$\frac{\frac{7}{4}+\frac{1}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Ang least common multiple ng 4 at 6 ay 12. I-convert ang \frac{7}{4} at \frac{1}{6} sa mga fraction na may denominator na 12.

$$\frac{\frac{21}{12}+\frac{2}{12}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{21}{12} at \frac{2}{12}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{21+2}{12}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Idagdag ang 21 at 2 para makuha ang 23.

$$\frac{\frac{23}{12}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

I-multiply ang 13 at 3 para makuha ang 39.

$$\frac{\frac{23}{12}}{\left(-\frac{39+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Idagdag ang 39 at 1 para makuha ang 40.

$$\frac{\frac{23}{12}}{-\frac{40}{3}\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Kalkulahin ang -1 sa power ng 1009 at kunin ang -1.

$$\frac{\frac{23}{12}}{-\frac{40}{3}\left(-1\right)-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

I-multiply ang -\frac{40}{3} at -1 para makuha ang \frac{40}{3}.

$$\frac{\frac{23}{12}}{\frac{40}{3}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

I-multiply ang 3 at 4 para makuha ang 12.

$$\frac{\frac{23}{12}}{\frac{40}{3}-\left(-\frac{12+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Idagdag ang 12 at 3 para makuha ang 15.

$$\frac{\frac{23}{12}}{\frac{40}{3}-\left(-\frac{15}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Ang kabaliktaran ng -\frac{15}{4} ay \frac{15}{4}.

$$\frac{\frac{23}{12}}{\frac{40}{3}+\frac{15}{4}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Ang least common multiple ng 3 at 4 ay 12. I-convert ang \frac{40}{3} at \frac{15}{4} sa mga fraction na may denominator na 12.

$$\frac{\frac{23}{12}}{\frac{160}{12}+\frac{45}{12}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{160}{12} at \frac{45}{12}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{23}{12}}{\frac{160+45}{12}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Idagdag ang 160 at 45 para makuha ang 205.

$$\frac{\frac{23}{12}}{\frac{205}{12}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Ang least common multiple ng 12 at 16 ay 48. I-convert ang \frac{205}{12} at \frac{5}{16} sa mga fraction na may denominator na 48.

$$\frac{\frac{23}{12}}{\frac{820}{48}-\frac{15}{48}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{820}{48} at \frac{15}{48}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{23}{12}}{\frac{820-15}{48}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

I-subtract ang 15 mula sa 820 para makuha ang 805.

$$\frac{\frac{23}{12}}{\frac{805}{48}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

I-divide ang \frac{23}{12} gamit ang \frac{805}{48} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{23}{12} gamit ang reciprocal ng \frac{805}{48}.

$$\frac{23}{12}\times \frac{48}{805}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

I-multiply ang \frac{23}{12} sa \frac{48}{805} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{23\times 48}{12\times 805}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{23\times 48}{12\times 805}.

$$\frac{1104}{9660}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Bawasan ang fraction \frac{1104}{9660} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 276.

$$\frac{4}{35}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

I-multiply ang 2 at 8 para makuha ang 16.

$$\frac{4}{35}+\frac{16+7}{8}$$

Idagdag ang 16 at 7 para makuha ang 23.

$$\frac{4}{35}+\frac{23}{8}$$

Ang least common multiple ng 35 at 8 ay 280. I-convert ang \frac{4}{35} at \frac{23}{8} sa mga fraction na may denominator na 280.

$$\frac{32}{280}+\frac{805}{280}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{32}{280} at \frac{805}{280}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{32+805}{280}$$

Idagdag ang 32 at 805 para makuha ang 837.

$$\frac{837}{280}$$

I-factor

$$\frac{31 \cdot 3 ^ {3}}{5 \cdot 7 \cdot 2 ^ {3}} = 2\frac{277}{280} = 2.9892857142857143$$