Lutasin ang (n+2/n-2)^3/frac{n^3+4n^2+4n{3n^2-12n+12}}*n/3

$$\frac { ( \frac { n + 2 } { n - 2 } ) ^ { 3 } } { \frac { n ^ { 3 } + 4 n ^ { 2 } + 4 n } { 3 n ^ { 2 } - 12 n + 12 } } \cdot \frac { n } { 3 }$$

I-evaluate

$$\frac{n+2}{n-2}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para i-raise ang \frac{n+2}{n-2} sa isang power, parehong i-raise ang numerator at denominator sa power at pagkatapos ay mag-divide.

$$\frac{\frac{\left(n+2\right)^{3}}{\left(n-2\right)^{3}}}{\frac{n^{3}+4n^{2}+4n}{3n^{2}-12n+12}}\times \frac{n}{3}$$

I-divide ang \frac{\left(n+2\right)^{3}}{\left(n-2\right)^{3}} gamit ang \frac{n^{3}+4n^{2}+4n}{3n^{2}-12n+12} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{\left(n+2\right)^{3}}{\left(n-2\right)^{3}} gamit ang reciprocal ng \frac{n^{3}+4n^{2}+4n}{3n^{2}-12n+12}.

$$\frac{\left(n+2\right)^{3}\left(3n^{2}-12n+12\right)}{\left(n-2\right)^{3}\left(n^{3}+4n^{2}+4n\right)}\times \frac{n}{3}$$

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor sa \frac{\left(n+2\right)^{3}\left(3n^{2}-12n+12\right)}{\left(n-2\right)^{3}\left(n^{3}+4n^{2}+4n\right)}.

$$\frac{3\left(n-2\right)^{2}\left(n+2\right)^{3}}{n\left(n+2\right)^{2}\left(n-2\right)^{3}}\times \frac{n}{3}$$

I-cancel out ang \left(n-2\right)^{2}\left(n+2\right)^{2} sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{3\left(n+2\right)}{n\left(n-2\right)}\times \frac{n}{3}$$

I-multiply ang \frac{3\left(n+2\right)}{n\left(n-2\right)} sa \frac{n}{3} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{3\left(n+2\right)n}{n\left(n-2\right)\times 3}$$

I-cancel out ang 3n sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{n+2}{n-2}$$

Palawakin

$$\frac{n+2}{n-2}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para i-raise ang \frac{n+2}{n-2} sa isang power, parehong i-raise ang numerator at denominator sa power at pagkatapos ay mag-divide.

$$\frac{\frac{\left(n+2\right)^{3}}{\left(n-2\right)^{3}}}{\frac{n^{3}+4n^{2}+4n}{3n^{2}-12n+12}}\times \frac{n}{3}$$

I-divide ang \frac{\left(n+2\right)^{3}}{\left(n-2\right)^{3}} gamit ang \frac{n^{3}+4n^{2}+4n}{3n^{2}-12n+12} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{\left(n+2\right)^{3}}{\left(n-2\right)^{3}} gamit ang reciprocal ng \frac{n^{3}+4n^{2}+4n}{3n^{2}-12n+12}.

$$\frac{\left(n+2\right)^{3}\left(3n^{2}-12n+12\right)}{\left(n-2\right)^{3}\left(n^{3}+4n^{2}+4n\right)}\times \frac{n}{3}$$

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor sa \frac{\left(n+2\right)^{3}\left(3n^{2}-12n+12\right)}{\left(n-2\right)^{3}\left(n^{3}+4n^{2}+4n\right)}.

$$\frac{3\left(n-2\right)^{2}\left(n+2\right)^{3}}{n\left(n+2\right)^{2}\left(n-2\right)^{3}}\times \frac{n}{3}$$

I-cancel out ang \left(n-2\right)^{2}\left(n+2\right)^{2} sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{3\left(n+2\right)}{n\left(n-2\right)}\times \frac{n}{3}$$

I-multiply ang \frac{3\left(n+2\right)}{n\left(n-2\right)} sa \frac{n}{3} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{3\left(n+2\right)n}{n\left(n-2\right)\times 3}$$

I-cancel out ang 3n sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{n+2}{n-2}$$