Lutasin ang (3/4-1/3)2/3/(1-frac{1{6})div5}*3+frac{frac{2}{frac{4}{3}+frac{1}{2}}}{frac{frac{1}{2}-frac{2}{5}}{2}}

$$\frac { ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 2 } { 3 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 6 } ) \div 5 } \times 3 + \frac { \frac { 2 } { \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } } } { \frac { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } } { 2 } }$$

I-evaluate

$$\frac{295}{11}\approx 26.818181818$$

Mga Hakbang ng Solution

Ang least common multiple ng 4 at 3 ay 12. I-convert ang \frac{3}{4} at \frac{1}{3} sa mga fraction na may denominator na 12.

$$\frac{\left(\frac{9}{12}-\frac{4}{12}\right)\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{9}{12} at \frac{4}{12}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{9-4}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

I-subtract ang 4 mula sa 9 para makuha ang 5.

$$\frac{\frac{5}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

I-multiply ang \frac{5}{12} sa \frac{2}{3} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{\frac{5\times 2}{12\times 3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{5\times 2}{12\times 3}.

$$\frac{\frac{10}{36}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Bawasan ang fraction \frac{10}{36} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

I-convert ang 1 sa fraction na \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6}{6}-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{6}{6} at \frac{1}{6}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6-1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

I-subtract ang 1 mula sa 6 para makuha ang 5.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{5}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Ipakita ang \frac{\frac{5}{6}}{5} bilang isang single fraction.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{5}{6\times 5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

I-cancel out ang 5 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1}{6}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

I-divide ang \frac{5}{18} gamit ang \frac{1}{6} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{5}{18} gamit ang reciprocal ng \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{18}\times 6\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Ipakita ang \frac{5}{18}\times 6 bilang isang single fraction.

$$\frac{5\times 6}{18}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

I-multiply ang 5 at 6 para makuha ang 30.

$$\frac{30}{18}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Bawasan ang fraction \frac{30}{18} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 6.

$$\frac{5}{3}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

I-cancel out ang 3 at 3.

$$5+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

I-divide ang \frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}} gamit ang \frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}} gamit ang reciprocal ng \frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}.

$$5+\frac{2\times 2}{\left(\frac{4}{3}+\frac{1}{2}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)}$$

I-multiply ang 2 at 2 para makuha ang 4.

$$5+\frac{4}{\left(\frac{4}{3}+\frac{1}{2}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)}$$

Ang least common multiple ng 3 at 2 ay 6. I-convert ang \frac{4}{3} at \frac{1}{2} sa mga fraction na may denominator na 6.

$$5+\frac{4}{\left(\frac{8}{6}+\frac{3}{6}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{8}{6} at \frac{3}{6}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$5+\frac{4}{\frac{8+3}{6}\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)}$$

Idagdag ang 8 at 3 para makuha ang 11.

$$5+\frac{4}{\frac{11}{6}\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)}$$

Ang least common multiple ng 2 at 5 ay 10. I-convert ang \frac{1}{2} at \frac{2}{5} sa mga fraction na may denominator na 10.

$$5+\frac{4}{\frac{11}{6}\left(\frac{5}{10}-\frac{4}{10}\right)}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{5}{10} at \frac{4}{10}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$5+\frac{4}{\frac{11}{6}\times \frac{5-4}{10}}$$

I-subtract ang 4 mula sa 5 para makuha ang 1.

$$5+\frac{4}{\frac{11}{6}\times \frac{1}{10}}$$

I-multiply ang \frac{11}{6} sa \frac{1}{10} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$5+\frac{4}{\frac{11\times 1}{6\times 10}}$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{11\times 1}{6\times 10}.

$$5+\frac{4}{\frac{11}{60}}$$

I-divide ang 4 gamit ang \frac{11}{60} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa 4 gamit ang reciprocal ng \frac{11}{60}.

$$5+4\times \frac{60}{11}$$

Ipakita ang 4\times \frac{60}{11} bilang isang single fraction.

$$5+\frac{4\times 60}{11}$$

I-multiply ang 4 at 60 para makuha ang 240.

$$5+\frac{240}{11}$$

I-convert ang 5 sa fraction na \frac{55}{11}.

$$\frac{55}{11}+\frac{240}{11}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{55}{11} at \frac{240}{11}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{55+240}{11}$$

Idagdag ang 55 at 240 para makuha ang 295.

$$\frac{295}{11}$$

I-factor

$$\frac{5 \cdot 59}{11} = 26\frac{9}{11} = 26.818181818181817$$