Lutasin ang (3/4-1/3)2/3/(1-frac{1{6})div5}*3+frac{frac{frac{2}{3}+frac{1}{2}}{frac{1}{2}-frac{2}{5}}}{2}

$$\frac { ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 2 } { 3 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 6 } ) \div 5 } \times 3 + \frac { \frac { \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } } } { 2 }$$

I-evaluate

$$\frac{65}{6}\approx 10.833333333$$

Mga Hakbang ng Solution

Ang least common multiple ng 4 at 3 ay 12. I-convert ang \frac{3}{4} at \frac{1}{3} sa mga fraction na may denominator na 12.

$$\frac{\left(\frac{9}{12}-\frac{4}{12}\right)\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{9}{12} at \frac{4}{12}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{9-4}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

I-subtract ang 4 mula sa 9 para makuha ang 5.

$$\frac{\frac{5}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

I-multiply ang \frac{5}{12} sa \frac{2}{3} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{\frac{5\times 2}{12\times 3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{5\times 2}{12\times 3}.

$$\frac{\frac{10}{36}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Bawasan ang fraction \frac{10}{36} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

I-convert ang 1 sa fraction na \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6}{6}-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{6}{6} at \frac{1}{6}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6-1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

I-subtract ang 1 mula sa 6 para makuha ang 5.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{5}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Ipakita ang \frac{\frac{5}{6}}{5} bilang isang single fraction.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{5}{6\times 5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

I-cancel out ang 5 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1}{6}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

I-divide ang \frac{5}{18} gamit ang \frac{1}{6} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{5}{18} gamit ang reciprocal ng \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{18}\times 6\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Ipakita ang \frac{5}{18}\times 6 bilang isang single fraction.

$$\frac{5\times 6}{18}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

I-multiply ang 5 at 6 para makuha ang 30.

$$\frac{30}{18}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Bawasan ang fraction \frac{30}{18} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 6.

$$\frac{5}{3}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

I-cancel out ang 3 at 3.

$$5+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Ipakita ang \frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2} bilang isang single fraction.

$$5+\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

Ang least common multiple ng 3 at 2 ay 6. I-convert ang \frac{2}{3} at \frac{1}{2} sa mga fraction na may denominator na 6.

$$5+\frac{\frac{4}{6}+\frac{3}{6}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{4}{6} at \frac{3}{6}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$5+\frac{\frac{4+3}{6}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

Idagdag ang 4 at 3 para makuha ang 7.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

Ang least common multiple ng 2 at 5 ay 10. I-convert ang \frac{1}{2} at \frac{2}{5} sa mga fraction na may denominator na 10.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\left(\frac{5}{10}-\frac{4}{10}\right)\times 2}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{5}{10} at \frac{4}{10}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{5-4}{10}\times 2}$$

I-subtract ang 4 mula sa 5 para makuha ang 1.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{1}{10}\times 2}$$

I-multiply ang \frac{1}{10} at 2 para makuha ang \frac{2}{10}.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{2}{10}}$$

Bawasan ang fraction \frac{2}{10} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{1}{5}}$$

I-divide ang \frac{7}{6} gamit ang \frac{1}{5} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{7}{6} gamit ang reciprocal ng \frac{1}{5}.

$$5+\frac{7}{6}\times 5$$

Ipakita ang \frac{7}{6}\times 5 bilang isang single fraction.

$$5+\frac{7\times 5}{6}$$

I-multiply ang 7 at 5 para makuha ang 35.

$$5+\frac{35}{6}$$

I-convert ang 5 sa fraction na \frac{30}{6}.

$$\frac{30}{6}+\frac{35}{6}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{30}{6} at \frac{35}{6}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{30+35}{6}$$

Idagdag ang 30 at 35 para makuha ang 65.

$$\frac{65}{6}$$

I-factor

$$\frac{5 \cdot 13}{2 \cdot 3} = 10\frac{5}{6} = 10.833333333333334$$