Lutasin ang (2/3-4/5)/(frac{5{4}+3/2)}div(frac{7}{2}-frac{3}{2})=

$$\frac { ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 4 } { 5 } ) } { ( \frac { 5 } { 4 } + \frac { 3 } { 2 } ) } \div ( \frac { 7 } { 2 } - \frac { 3 } { 2 } ) =$$

I-evaluate

$$-\frac{4}{165}\approx -0.024242424$$

Mga Hakbang ng Solution

Ang least common multiple ng 3 at 5 ay 15. I-convert ang \frac{2}{3} at \frac{4}{5} sa mga fraction na may denominator na 15.

$$\frac{\frac{\frac{10}{15}-\frac{12}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{3}{2}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{10}{15} at \frac{12}{15}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{\frac{10-12}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{3}{2}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

I-subtract ang 12 mula sa 10 para makuha ang -2.

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{3}{2}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Ang least common multiple ng 4 at 2 ay 4. I-convert ang \frac{5}{4} at \frac{3}{2} sa mga fraction na may denominator na 4.

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{6}{4}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{5}{4} at \frac{6}{4}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{5+6}{4}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Idagdag ang 5 at 6 para makuha ang 11.

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{11}{4}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

I-divide ang -\frac{2}{15} gamit ang \frac{11}{4} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa -\frac{2}{15} gamit ang reciprocal ng \frac{11}{4}.

$$\frac{-\frac{2}{15}\times \frac{4}{11}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

I-multiply ang -\frac{2}{15} sa \frac{4}{11} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{\frac{-2\times 4}{15\times 11}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{-2\times 4}{15\times 11}.

$$\frac{\frac{-8}{165}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Maaaring maisulat muli ang fraction na \frac{-8}{165} bilang -\frac{8}{165} sa pamamagitan ng pag-extract sa negative sign.

$$\frac{-\frac{8}{165}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{7}{2} at \frac{3}{2}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{-\frac{8}{165}}{\frac{7-3}{2}}$$

I-subtract ang 3 mula sa 7 para makuha ang 4.

$$\frac{-\frac{8}{165}}{\frac{4}{2}}$$

I-divide ang 4 gamit ang 2 para makuha ang 2.

$$\frac{-\frac{8}{165}}{2}$$

Ipakita ang \frac{-\frac{8}{165}}{2} bilang isang single fraction.

$$\frac{-8}{165\times 2}$$

I-multiply ang 165 at 2 para makuha ang 330.

$$\frac{-8}{330}$$

Bawasan ang fraction \frac{-8}{330} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$-\frac{4}{165}$$

I-factor

$$-\frac{4}{165} = -0.024242424242424242$$