Lutasin ang frac{sqrt{96}+3sqrt{3}}{sqrt{2}}=

$$\frac { \sqrt { 96 } + 3 \sqrt { 3 } } { \sqrt { 2 } } =$$

I-evaluate

$$\frac{\sqrt{3}\left(3\sqrt{2}+8\right)}{2}\approx 10.602437844$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 96=4^{2}\times 6. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{4^{2}\times 6} bilang product ng mga square root na \sqrt{4^{2}}\sqrt{6}. Kunin ang square root ng 4^{2}.

$$\frac{4\sqrt{6}+3\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{4\sqrt{6}+3\sqrt{3}}{\sqrt{2}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{2}.

$$\frac{\left(4\sqrt{6}+3\sqrt{3}\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{2} ay 2.

$$\frac{\left(4\sqrt{6}+3\sqrt{3}\right)\sqrt{2}}{2}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 4\sqrt{6}+3\sqrt{3} gamit ang \sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{6}\sqrt{2}+3\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

I-factor out ang 6=2\times 3. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{2\times 3} bilang product ng mga square root na \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+3\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

I-multiply ang \sqrt{2} at \sqrt{2} para makuha ang 2.

$$\frac{4\times 2\sqrt{3}+3\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

I-multiply ang 4 at 2 para makuha ang 8.

$$\frac{8\sqrt{3}+3\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

Para i-multiply ang \sqrt{3} at \sqrt{2}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$\frac{8\sqrt{3}+3\sqrt{6}}{2}$$