Lutasin ang frac{sqrt{75}-sqrt{108}+sqrt{27}}{3sqrt{12}}

$$\frac { \sqrt { 75 } - \sqrt { 108 } + \sqrt { 27 } } { 3 \sqrt { 12 } }$$

I-evaluate

$$\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 75=5^{2}\times 3. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{5^{2}\times 3} bilang product ng mga square root na \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Kunin ang square root ng 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{3}-\sqrt{108}+\sqrt{27}}{3\sqrt{12}}$$

I-factor out ang 108=6^{2}\times 3. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{6^{2}\times 3} bilang product ng mga square root na \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Kunin ang square root ng 6^{2}.

$$\frac{5\sqrt{3}-6\sqrt{3}+\sqrt{27}}{3\sqrt{12}}$$

Pagsamahin ang 5\sqrt{3} at -6\sqrt{3} para makuha ang -\sqrt{3}.

$$\frac{-\sqrt{3}+\sqrt{27}}{3\sqrt{12}}$$

I-factor out ang 27=3^{2}\times 3. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{3^{2}\times 3} bilang product ng mga square root na \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Kunin ang square root ng 3^{2}.

$$\frac{-\sqrt{3}+3\sqrt{3}}{3\sqrt{12}}$$

Pagsamahin ang -\sqrt{3} at 3\sqrt{3} para makuha ang 2\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3\sqrt{12}}$$

I-factor out ang 12=2^{2}\times 3. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{2^{2}\times 3} bilang product ng mga square root na \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Kunin ang square root ng 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3\times 2\sqrt{3}}$$

I-multiply ang 3 at 2 para makuha ang 6.

$$\frac{2\sqrt{3}}{6\sqrt{3}}$$

I-cancel out ang 2\sqrt{3} sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{1}{3}$$

I-factor

$$\frac{1}{3} = 0.3333333333333333$$