Lutasin ang frac{sqrt{75}+sqrt{50}}{sqrt{5}}

$$\frac { \sqrt { 75 } + \sqrt { 50 } } { \sqrt { 5 } }$$

I-evaluate

$$\sqrt{10}+\sqrt{15}\approx 7.035261006$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 75=5^{2}\times 3. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{5^{2}\times 3} bilang product ng mga square root na \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Kunin ang square root ng 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{3}+\sqrt{50}}{\sqrt{5}}$$

I-factor out ang 50=5^{2}\times 2. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{5^{2}\times 2} bilang product ng mga square root na \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Kunin ang square root ng 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{3}+5\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{5\sqrt{3}+5\sqrt{2}}{\sqrt{5}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{5}.

$$\frac{\left(5\sqrt{3}+5\sqrt{2}\right)\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{5} ay 5.

$$\frac{\left(5\sqrt{3}+5\sqrt{2}\right)\sqrt{5}}{5}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 5\sqrt{3}+5\sqrt{2} gamit ang \sqrt{5}.

$$\frac{5\sqrt{3}\sqrt{5}+5\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

Para i-multiply ang \sqrt{3} at \sqrt{5}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$\frac{5\sqrt{15}+5\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

Para i-multiply ang \sqrt{2} at \sqrt{5}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$\frac{5\sqrt{15}+5\sqrt{10}}{5}$$

Hati-hatiin ang bawat termino ng 5\sqrt{15}+5\sqrt{10} sa 5 para makuha ang \sqrt{15}+\sqrt{10}.

$$\sqrt{15}+\sqrt{10}$$