Lutasin ang frac{sqrt{7}+sqrt{8}}{sqrt{10}}

$$\frac { \sqrt { 7 } + \sqrt { 8 } } { \sqrt { 10 } }$$

I-evaluate

$$\frac{\sqrt{70}+4\sqrt{5}}{10}\approx 1.731087218$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 8=2^{2}\times 2. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{2^{2}\times 2} bilang product ng mga square root na \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Kunin ang square root ng 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}+2\sqrt{2}}{\sqrt{10}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{\sqrt{7}+2\sqrt{2}}{\sqrt{10}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{10}.

$$\frac{\left(\sqrt{7}+2\sqrt{2}\right)\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{10} ay 10.

$$\frac{\left(\sqrt{7}+2\sqrt{2}\right)\sqrt{10}}{10}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang \sqrt{7}+2\sqrt{2} gamit ang \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{10}+2\sqrt{2}\sqrt{10}}{10}$$

Para i-multiply ang \sqrt{7} at \sqrt{10}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$\frac{\sqrt{70}+2\sqrt{2}\sqrt{10}}{10}$$

I-factor out ang 10=2\times 5. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{2\times 5} bilang product ng mga square root na \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{70}+2\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{5}}{10}$$

I-multiply ang \sqrt{2} at \sqrt{2} para makuha ang 2.

$$\frac{\sqrt{70}+2\times 2\sqrt{5}}{10}$$

I-multiply ang 2 at 2 para makuha ang 4.

$$\frac{\sqrt{70}+4\sqrt{5}}{10}$$