Lutasin ang frac{sqrt{56^2-46^2}}{0.25*sqrt{10}}

$$\frac { \sqrt { 56 ^ { 2 } - 46 ^ { 2 } } } { 0.25 \cdot \sqrt { 10 } }$$

I-evaluate

$$4\sqrt{102}\approx 40.398019753$$

Mga Hakbang ng Solution

Kalkulahin ang 56 sa power ng 2 at kunin ang 3136.

$$\frac{\sqrt{3136-46^{2}}}{0.25\sqrt{10}}$$

Kalkulahin ang 46 sa power ng 2 at kunin ang 2116.

$$\frac{\sqrt{3136-2116}}{0.25\sqrt{10}}$$

I-subtract ang 2116 mula sa 3136 para makuha ang 1020.

$$\frac{\sqrt{1020}}{0.25\sqrt{10}}$$

I-factor out ang 1020=2^{2}\times 255. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{2^{2}\times 255} bilang product ng mga square root na \sqrt{2^{2}}\sqrt{255}. Kunin ang square root ng 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{255}}{0.25\sqrt{10}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{2\sqrt{255}}{0.25\sqrt{10}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{10}.

$$\frac{2\sqrt{255}\sqrt{10}}{0.25\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{10} ay 10.

$$\frac{2\sqrt{255}\sqrt{10}}{0.25\times 10}$$

Para i-multiply ang \sqrt{255} at \sqrt{10}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$\frac{2\sqrt{2550}}{0.25\times 10}$$

I-multiply ang 0.25 at 10 para makuha ang 2.5.

$$\frac{2\sqrt{2550}}{2.5}$$

I-factor out ang 2550=5^{2}\times 102. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{5^{2}\times 102} bilang product ng mga square root na \sqrt{5^{2}}\sqrt{102}. Kunin ang square root ng 5^{2}.

$$\frac{2\times 5\sqrt{102}}{2.5}$$

I-multiply ang 2 at 5 para makuha ang 10.

$$\frac{10\sqrt{102}}{2.5}$$

I-divide ang 10\sqrt{102} gamit ang 2.5 para makuha ang 4\sqrt{102}.

$$4\sqrt{102}$$