Lutasin ang frac{sqrt{35}-sqrt{21}}{sqrt{7}}

$$\frac { \sqrt { 35 } - \sqrt { 21 } } { \sqrt { 7 } }$$

I-evaluate

$$\sqrt{5}-\sqrt{3}\approx 0.50401717$$

Mga Hakbang ng Solution

I-rationalize ang denominator ng \frac{\sqrt{35}-\sqrt{21}}{\sqrt{7}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{7}.

$$\frac{\left(\sqrt{35}-\sqrt{21}\right)\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{7} ay 7.

$$\frac{\left(\sqrt{35}-\sqrt{21}\right)\sqrt{7}}{7}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang \sqrt{35}-\sqrt{21} gamit ang \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{35}\sqrt{7}-\sqrt{21}\sqrt{7}}{7}$$

I-factor out ang 35=7\times 5. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{7\times 5} bilang product ng mga square root na \sqrt{7}\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{5}\sqrt{7}-\sqrt{21}\sqrt{7}}{7}$$

I-multiply ang \sqrt{7} at \sqrt{7} para makuha ang 7.

$$\frac{7\sqrt{5}-\sqrt{21}\sqrt{7}}{7}$$

I-factor out ang 21=7\times 3. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{7\times 3} bilang product ng mga square root na \sqrt{7}\sqrt{3}.

$$\frac{7\sqrt{5}-\sqrt{7}\sqrt{3}\sqrt{7}}{7}$$

I-multiply ang \sqrt{7} at \sqrt{7} para makuha ang 7.

$$\frac{7\sqrt{5}-7\sqrt{3}}{7}$$

Hati-hatiin ang bawat termino ng 7\sqrt{5}-7\sqrt{3} sa 7 para makuha ang \sqrt{5}-\sqrt{3}.

$$\sqrt{5}-\sqrt{3}$$