Lutasin ang frac{sqrt{3}}{tan60^circ-cos30^circ}-(27)^frac{1{3}}

$$\frac { \sqrt { 3 } } { \tan 60 ^ { \circ } - \cos 30 ^ { \circ } } - ( 27 ) ^ { \frac { 1 } { 3 } }$$

I-evaluate

$$-1$$

Mga Hakbang ng Solution

Kunin ang halaga ng \tan(60) mula sa talahanayan ng trigonometric values.

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\cos(30)}-27^{\frac{1}{3}}$$

Kunin ang halaga ng \cos(30) mula sa talahanayan ng trigonometric values.

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\frac{\sqrt{3}}{2}}-27^{\frac{1}{3}}$$

Pagsamahin ang \sqrt{3} at -\frac{\sqrt{3}}{2} para makuha ang \frac{1}{2}\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\sqrt{3}}-27^{\frac{1}{3}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\sqrt{3}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-27^{\frac{1}{3}}$$

Ang square ng \sqrt{3} ay 3.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\times 3}-27^{\frac{1}{3}}$$

I-multiply ang \sqrt{3} at \sqrt{3} para makuha ang 3.

$$\frac{3}{\frac{1}{2}\times 3}-27^{\frac{1}{3}}$$

I-multiply ang \frac{1}{2} at 3 para makuha ang \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{\frac{3}{2}}-27^{\frac{1}{3}}$$

I-divide ang 3 gamit ang \frac{3}{2} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa 3 gamit ang reciprocal ng \frac{3}{2}.

$$3\times \frac{2}{3}-27^{\frac{1}{3}}$$

I-multiply ang 3 at \frac{2}{3} para makuha ang 2.

$$2-27^{\frac{1}{3}}$$

Kalkulahin ang 27 sa power ng \frac{1}{3} at kunin ang 3.

$$2-3$$

I-subtract ang 3 mula sa 2 para makuha ang -1.

$$-1$$