Lutasin ang frac{sqrt{24}+sqrt{216}}{sqrt{6}}+5

$$\frac { \sqrt { 24 } + \sqrt { 216 } } { \sqrt { 6 } } + 5$$

I-evaluate

$$13$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 24=2^{2}\times 6. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{2^{2}\times 6} bilang product ng mga square root na \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Kunin ang square root ng 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{6}+\sqrt{216}}{\sqrt{6}}+5$$

I-factor out ang 216=6^{2}\times 6. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{6^{2}\times 6} bilang product ng mga square root na \sqrt{6^{2}}\sqrt{6}. Kunin ang square root ng 6^{2}.

$$\frac{2\sqrt{6}+6\sqrt{6}}{\sqrt{6}}+5$$

Pagsamahin ang 2\sqrt{6} at 6\sqrt{6} para makuha ang 8\sqrt{6}.

$$\frac{8\sqrt{6}}{\sqrt{6}}+5$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{8\sqrt{6}}{\sqrt{6}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{6}.

$$\frac{8\sqrt{6}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}+5$$

Ang square ng \sqrt{6} ay 6.

$$\frac{8\sqrt{6}\sqrt{6}}{6}+5$$

I-multiply ang \sqrt{6} at \sqrt{6} para makuha ang 6.

$$\frac{8\times 6}{6}+5$$

I-multiply ang 8 at 6 para makuha ang 48.

$$\frac{48}{6}+5$$

I-divide ang 48 gamit ang 6 para makuha ang 8.

$$8+5$$

Idagdag ang 8 at 5 para makuha ang 13.

$$13$$

I-factor

$$13$$